Oppdrift

Arkimedes’ prinsipp

F_B = ρ_fluid g V_displaced

Det fortrengte volumet er den delen av gjenstanden som ligger under væskeoverflaten. For en helt nedsenket gjenstand er det likt gjenstandens ytre volum. Formelen avhenger ikke direkte av gjenstandens egen tetthet. Oppdrift er en trykkeffekt: undersiden ligger dypere og mottar derfor større oppoverrettet trykkraft enn den nedoverrettede kraften på oversiden.

Flyte, synke eller nøytral oppdrift

En fritt bevegelig gjenstand akselererer etter konkurransen mellom tyngde og oppdrift. Er gjennomsnittstettheten lavere enn væskens, kan den stige og flyte; er den høyere, synker den vanligvis. Lik gjennomsnittstetthet gir nøytral oppdrift.

Hvorfor et stålskip kan flyte

V_sub/V = ρ_object/ρ_fluid

For et flytende legeme gjenspeiler den nedsenkede andelen tetthetsforholdet. For uniforme tettheter gjelder Vsub/V = ρgjenstand/ρvæske. En massiv stålklump er tettere enn vann, men et skip er for det meste hult. Det som teller, er gjennomsnittstettheten til hele skipet, inkludert luftvolumet. Skroget kan fortrenge nok vann til at vekten av det fortrengte vannet balanserer skipets vekt.

Ubåter bruker samme idé ved å endre gjennomsnittstettheten med ballasttanker. Et flytende legeme synker til den dybden der Fᵦ = mg; mer last gjør at mer væske må fortrenges.

Tilsynelatende vekt

Når en gjenstand støttes mens den er nedsenket, reduserer oppdriften støttekraften. For en helt nedsenket gjenstand i ro viser en kraftmåler ofte T = mg − Fᵦ. Den virkelige gravitasjonskraften har ikke endret seg; væsken leverer en del av den oppoverrettede støtten.

Hva endres med dybden?

For en stiv gjenstand helt nedsenket i en inkompressibel væske med konstant tetthet er oppdriftskraften omtrent uavhengig av dybden. Både topp- og bunntrykket øker, men forskjellen styres fortsatt av ρg og gjenstandens vertikale utstrekning. I kompressible fluider, eller når gjenstanden endrer volum, kan dybden få betydning.

Gasser gir også oppdrift. En heliumballong stiger ikke fordi helium har «negativ vekt», men fordi den fortrengte luften veier mer enn heliumet og ballonghylsteret til sammen. Nettokraften oppover er oppdrift minus total tyngde.

Regneeksempler

1. Helt nedsenket blokk

En blokk på 0,020 m³ er helt nedsenket i vann. Hvilken oppdriftskraft virker?

2. Nedsenket andel

Tre med tetthet 650 kg m⁻³ flyter i ferskvann. Hvilken andel av volumet er nedsenket?

3. Tilsynelatende vekt

Et fast legeme med masse 10 kg og volum 0,0040 m³ er helt nedsenket i vann og holdes av en kraftmåler. Hva viser måleren?