Poussée d’Archimède
Un fluide exerce des forces de pression sur toute surface immergée. Comme la pression augmente avec la profondeur, leur résultante peut donner une force verticale vers le haut : la poussée d’Archimède.
Principe d’Archimède
FA = ρfluide g Vdéplacé
La poussée est égale au poids du fluide déplacé. Sa direction est verticale vers le haut dans un champ de pesanteur uniforme.
Le volume pertinent est le volume réellement immergé, pas forcément le volume total de l’objet.
Flotter, couler ou rester en équilibre
Pour un objet libre, on compare son poids mg et la poussée. Si sa masse volumique moyenne est plus faible que celle du fluide, il peut flotter en s’immergeant juste assez pour que FA = mg.
Si sa masse volumique moyenne dépasse celle du fluide et qu’aucune autre force ne le soutient, il coule. Si les masses volumiques sont égales, un équilibre neutre est possible.
Pourquoi un navire en acier peut flotter
L’acier est plus dense que l’eau, mais un navire n’est pas un bloc plein d’acier. Sa coque renferme beaucoup d’air : la masse volumique moyenne de l’ensemble coque + air + cargaison peut rester inférieure à celle de l’eau.
Quand on ajoute une cargaison, le navire s’enfonce davantage jusqu’à déplacer une masse d’eau égale à sa nouvelle masse totale.
Poids apparent
Un objet suspendu dans un liquide paraît moins lourd parce que la poussée s’oppose au poids. Si la tension d’un dynamomètre vaut T, alors à l’équilibre T + FA = mg.
La différence entre le poids dans l’air et la lecture immergée permet donc de déterminer la poussée, et parfois le volume ou la masse volumique de l’objet.
Que change la profondeur ?
Pour un objet rigide entièrement immergé dans un liquide incompressible de masse volumique uniforme, le volume déplacé ne change pas avec la profondeur : la poussée reste donc approximativement constante.
La pression absolue augmente pourtant fortement avec la profondeur. La poussée dépend de la différence de pression entre le bas et le haut, pas de la pression absolue seule. Pour un gaz compressible ou un objet compressible, la situation peut changer.
Tester si un objet flotte
Comparez la masse volumique moyenne de l’objet à celle du fluide. Pour un objet homogène flottant à l’équilibre, la fraction immergée est égale au rapport des masses volumiques.
Exercices résolus
1. Bloc totalement immergé
Un objet déplace 0,0020 m³ d’eau. Quelle poussée reçoit-il ?
Solution
FA = 1000 × 9,81 × 0,0020 = 19,6 N.
2. Fraction immergée
Un bois de masse volumique 600 kg m⁻³ flotte sur l’eau. Quelle fraction de son volume est immergée ?
Solution
Vimm/V = 600/1000 = 0,60, soit environ 60 %.
3. Poids apparent
Un objet pèse 50 N dans l’air et le dynamomètre indique 32 N quand il est entièrement immergé. Quelle est la poussée ?
Solution
FA = 50 − 32 = 18 N.