Opdrift

Archimedes’ princip

F_B = ρ_fluid g V_fortrængt. Opdriften er lig vægten af det fortrængte fluid. For et helt nedsænket legeme er volumen det ydre volumen; for et flydende legeme tæller kun den nedsænkede del.

Opdriften kommer fra trykgradienten. Undersiden af et nedsænket legeme er normalt ved højere tryk end oversiden; summen af alle trykkræfter på overfladen giver derfor en nettokraft opad. Integreres dette over hele overfladen, fås præcis vægten af den fortrængte væske.

Flyde, synke eller være neutralt

Sammenlign legemets gennemsnitlige densitet med fluidets. Lavere densitet gør flydning mulig, højere giver synkning, og samme densitet kan give neutral opdrift.

For et homogent flydende legeme: V_sub/V = ρ_legeme/ρ_fluid.

Hvorfor et stålskib kan flyde

Massivt stål er tungere pr. volumen end vand, men et skib er for en stor del hult. Det er hele skibets gennemsnitlige densitet inklusive luft, der tæller. Skroget kan fortrænge nok vand til, at det fortrængte vands vægt balancerer skibets vægt.

Ubåde ændrer deres gennemsnitlige densitet med ballasttanke.

Et flydende legeme synker ned, indtil opdriften er lig dets vægt. Ekstra last betyder ikke, at opdriften forsvinder: legemet ligger dybere og fortrænger mere væske, indtil en ny ligevægt er nået.

Tilsyneladende vægt

Når et nedsænket legeme holdes af en kraftmåler, er aflæsningen i hvile ofte T = mg − F_B. Tyngdekraften på legemet er ikke blevet mindre; fluidet leverer en del af den opadrettede støtte.

Hvad ændres med dybden?

For et stift, helt nedsænket legeme i en inkompressibel væske med konstant densitet er opdriften omtrent uafhængig af dybden. Både top- og bundtryk stiger, men deres forskel forbliver bestemt af ρg og legemets højde.

I gasser eller for kompressible legemer kan densitet og volumen ændre sig med dybden.

Gasser giver også opdrift. En heliumballon stiger, når den fortrængte luft vejer mere end helium og ballonhylster tilsammen; helium har ikke “negativ vægt”.

Gennemregnede eksempler

Helt nedsænket blok

V = 0,020 m³ i vand.

Nedsænket fraktion

Træ med 650 kg m⁻³ flyder i ferskvand.

Tilsyneladende vægt

10 kg, V = 0,0040 m³, helt under vand.