Uppdrif

Uppdrif er nettókraftur upp á við frá vökva vegna þess að þrýstingur er meiri á meira dýpi. Lögmál Arkimedesar setur þennan þrýstingsmun í eina reglu: uppdrifskrafturinn jafngildir þyngd vökvans sem hluturinn ryður frá sér.

Lögmál Arkimedesar

F_B = ρ_fluid g V_displaced

Rúmmálið sem ryður vökva frá sér er sá hluti hlutarins sem er undir yfirborði. Fyrir alveg sokkinn hlut er það ytra rúmmál hans. Formúlan fer ekki beint eftir eðlismassa hlutarins sjálfs. Uppdrif er þrýstingsáhrif: botn hlutarins er dýpra og fær því meiri kraft upp á við en niðurkrafturinn á efri flötinn.

Þrýstingsmunur milli botns og topps gefur nettókraft upp á við. Lögmál Arkimedesar jafngildir honum þyngd fráhrinds vökva.

Flot, sökkvun og hlutlaust uppdrif

Óstuddur hlutur hröðast eftir samkeppni þyngdar og uppdrifs. Ef meðaleðlismassi hans er minni en vökvans getur hann risið og flotið; sé hann meiri hefur hann tilhneigingu til að sökkva. Jafnir meðaleðlismassar gera hlutlaust uppdrif mögulegt.

Flýtur eða sekkur?

Berðu meðaleðlismassa hlutar saman við eðlismassa vökvans.

Massi (kg) Rúmmál (m³) Eðlismassi vökva (kg/m³)

Hvers vegna stálskip getur flotið

V_sub/V = ρ_object/ρ_fluid

Fyrir fljótandi hlut endurspeglar sokkni hlutinn hlutfall eðlismassa. Fyrir einsleita eðlismassa gildir Vsub/V = ρhlutur/ρvökvi. Massívur stálklumpur er þéttari en vatn, en skip er að mestu holt. Það sem skiptir máli er meðaleðlismassi alls skipsins, þar með talið loftrúmmál. Skrokkurinn getur rutt frá sér nægu vatni til að þyngd fráhrinda vatnsins jafni þyngd skipsins.

Kafbátar nota sömu hugmynd með því að breyta meðaleðlismassa með kjölfestutönkum. Fljótandi hlutur sekkur niður þar til Fᵦ = mg; viðbótarhleðsla krefst meira fráhrinds vökva.

Fljótandi hlutur stillir sokkið rúmmál þannig að uppdrif jafni þyngd. Meðaleðlismassi ræður, ekki heiti efnisins eitt og sér.

Sýndarþyngd

Þegar hlut er haldið uppi á meðan hann er sokkinn minnkar uppdrif nauðsynlegan stuðningskraft. Fyrir alveg sokkinn hlut í kyrrstöðu sýnir kraftmælir oft T = mg − Fᵦ. Raunverulegur þyngdarkraftur hlutarins hefur ekki breyst; vökvinn veitir hluta af stuðningnum upp á við.

Hvað breytist með dýpi?

Fyrir stífan hlut alveg sokkinn í ósamþjappanlegum vökva með fastan eðlismassa er uppdrif um það bil óháð dýpi. Bæði topp- og botnþrýstingur hækka, en munurinn helst bundinn við ρg og lóðrétta stærð hlutarins. Í samþjappanlegum vökva eða ef hluturinn breytir rúmmáli getur dýpi skipt máli.

Lofttegundir valda líka uppdrifi. Helíumblaðra rís ekki vegna „neikvæðrar þyngdar“ helíums, heldur vegna þess að loftið sem hún ryður frá sér vegur meira en helíumið og hylkið samanlagt. Nettókraftur upp er uppdrif mínus heildarþyngd.

Reiknuð dæmi

1. Alveg sokkin blokk

0,020 m³ blokk er alveg sokkin í vatni. Hver er uppdrifskrafturinn?

Lausn

Fᵦ = ρgV = 1000 × 9,81 × 0,020 = 196 N upp á við.

2. Sokkinn hluti

Viður með eðlismassa 650 kg m⁻³ flýtur í ferskvatni. Hve stór hluti rúmmálsins er undir vatni?

Lausn

Í jafnvægi ρvökvi gVsub = ρviður gV, þannig Vsub/V = 650/1000 = 0,65 = 65 %.

3. Sýndarþyngd

10 kg hlutur með rúmmál 0,0040 m³ er alveg sokkinn í vatni og haldið af kraftmæli. Hvað sýnir mælirinn?

Lausn

Þyngd = 98,1 N og uppdrif = 39,2 N. Því T = 98,1 − 39,2 = 58,9 N.

Skoðaðu tengslin: Aflfræði, varmi og vökvar