Mendeleev
Учете
Всички курсовеЕлементи
БългарскиBG
Езици
EnglishENFrançaisFRDeutschDEEspañolESItalianoITPortuguêsPTNederlandsNLPolskiPLSvenskaSVČeštinaCSDanskDANorskNOSuomiFITürkçeTRРусскийRUУкраїнськаUK中文ZH日本語JAБългарскиBGCatalàCAΕλληνικάELEestiETHrvatskiHRMagyarHULëtzebuergeschLBLietuviųLTLatviešuLVRomânăROSlovenčinaSKSlovenščinaSLСрпскиSR한국어KOTiếng ViệtVIBahasa IndonesiaIDBahasa MelayuMSالعربيةARहिन्दीHIไทยTHעבריתHEÍslenskaIS

Кристална структура

Кристалът се описва чрез периодична решетка и базис от атоми, йони или молекули. Елементарната клетка е най-малкият удобен повтарящ се градивен блок; тя не е изолирана молекула или физическа кутия, която „притежава“ определени атоми.

Решетка + базис + елементарна клетка

Решетката на Браве задава периодичността, а базисът казва кои частици са свързани с всеки решетъчен възел. Заедно те определят кристалната структура.

При обичайните кубични модели проста кубична клетка (SC) има ефективно 1 възел, обемноцентрирана (BCC) 2, а стенноцентрирана (FCC) 4.

SC, BCC и FCC се различават по местата на възлите в кубичната клетка.SC: 1BCC: 2FCC: 4
SC, BCC и FCC се различават по местата на възлите в кубичната клетка.

Бройте правилно частиците, споделени между клетки

Ъглов атом се споделя от осем клетки и допринася 1/8. Атом в центъра на стена се споделя от две клетки и допринася 1/2; атом изцяло вътре допринася 1.

Следователно SC: 8×1/8 = 1, BCC: 1 + 8×1/8 = 2 и FCC: 6×1/2 + 8×1/8 = 4. Това Z влиза директно във формулата за плътност.

Координацията и опаковането следват от геометрията

Координационното число е броят най-близки съседи. В идеални едноатомни модели SC има 6, BCC 8, FCC 12. FCC и HCP са плътно опаковани с коефициент около 0,74.

За кубична клетка ρ = ZM/(NAa³). Нужни са правилното Z и последователни единици за решетъчния параметър a.

Дифракцията свързва междуплоскостно разстояние с измерим ъгъл

Рентгенови вълни, разсеяни от успоредни решетъчни равнини, дават конструктивна интерференция при nλ = 2d sinθ — закон на Браг.

Дифрактометърът често показва 2θ, ъгъла между падащия и регистрирания лъч, докато законът на Браг използва θ. Смесването им е типична грешка.

Брагово усилване възниква, когато разликата в пътя от съседни решетъчни равнини е цяло число дължини на вълната.nλ = 2d sinθрешетъчни равнини
Брагово усилване възниква, когато разликата в пътя от съседни решетъчни равнини е цяло число дължини на вълната.

Решени примери

1. FCC възли

Колко ефективни решетъчни възела има конвенционална FCC клетка?

Решение

Осемте ъгъла дават 1, шестте стени дават 3, общо Z = 4.

2. Плътност на мед

FCC мед има a ≈ 361,5 pm и M = 63,546 g mol⁻¹.

Решение

С Z = 4 и a = 3,615×10⁻⁸ cm получаваме около 8,9 g cm⁻³.

3. Ъгъл на Браг

λ = 0,154 nm и d = 0,200 nm.

Решение

sinθ = 0,154/0,400 = 0,385, следователно θ ≈ 22,6°; при 2θ уредът би показал около 45,2°.

Конвенционалната елементарна клетка често се избира, защото показва симетрията ясно; тя не е непременно най-малката примитивна клетка. Измерената кристална структура е средно описание на огромен брой клетки. Реалните кристали имат топлинни трептения, ваканции, заместващи атоми и дислокации, така че идеалната решетка описва периодичната основа, а не съвършено неподвижен материал. Много свойства са анизотропни и зависят от кристалографската посока.

Положенията на дифракционните пикове показват главно периодичните разстояния в решетката, а интензитетите им зависят от това кои атоми се намират в клетката и къде са разположени. Затова два материала могат да имат близки междуплоскостни разстояния, но различни интензитети. Един и същ елемент или съединение може да има и повече от една кристална модификация при различни температури или налягания — съставът сам по себе си не определя структурата.