Kristallstruktuur

Võre, baas ja ühikrakk

Võre kirjeldab ruumilisi translatsioone, mitte keemilisi osakesi. Baas lisab igasse võrepunkti tegeliku aine. Seega kristallstruktuur = võre + baas.

Sama lõpmatut struktuuri saab kirjeldada eri ühikrakkudega. Primitive cell ja conventional cell võivad sisaldada erineva arvu osakesi, kuid kirjeldavad sama kristalli.

Aatomite loendamine kuupvõres

Simple cubic conventional cell sisaldab kokku 1 aatomit, body-centred cubic 2 ja face-centred cubic 4. Nurgas olev aatom annab rakule 1/8, tahukeskne 1/2 ja ruumikeskne 1.

FCC puhul 8×1/8 + 6×1/2 = 4. See murdosade loendamine väldib viga, kus iga joonisel nähtav sfäär loetakse tervikuna ühe raku sisse.

Struktuurist tiheduseni

Kuubilise raku serva a ja Z aatomi või valemiühiku korral on ρ=ZM/(N_A a³), kui M on molaarmass ja ühikud on kooskõlas.

Vase puhul FCC, Z=4 ja a≈361,5 pm annavad umbes 8,9 g cm⁻³. Nii seotakse röntgendifraktsioonist saadud mikroskoopiline pikkus makroskoopilise tihedusega.

Koordinatsioon ja pakkimine

Coordination number loendab lähimaid naabreid selgelt määratud geomeetrilise või keemilise kriteeriumi järgi. Ideaalses FCC struktuuris on igal aatomil 12 lähimat naabrit.

Packing fraction ja density ei ole sama. Esimene on hard-sphere geomeetriline ruumitäide, teine sõltub ka aatomite massidest.

Röntgendifraktsioon

Kristalli perioodilisus põhjustab röntgenkiirte koherentset hajumist. Braggi seadus 2d sinθ=nλ seob võretasandite vahe d difraktsioonipiigi nurgaga.

Difraktsioonimuster ei ole aatomite foto. Piikide asukohad ja intensiivsused kodeerivad võresümmeetriat, tasandite vahesid ja structure factor'it.

Defektid ja polümorfism

Reaalsetes kristallides on vacancies, substitutions, dislocations ja grain boundaries. Need võivad muuta tugevust, elektrijuhtivust, difusiooni ning palju muid omadusi.

Sama koostis võib anda eri struktuure. Teemant ja grafiit näitavad, et süsiniku aatomite erinev paigutus ja sidumine muudab omadusi väga tugevalt.

Probleemi kontroll

Kontrolli, kas Z tähendab aatomeid või formula units ühes conventional cell'is. Kui soovid ρ ühikutes g cm⁻³, teisenda a enne kuupi võtmist sentimeetriteks.

Difraktsiooni puhul erista Braggi θ nurka instrumendil sageli esitatud 2θ väärtusest.

Sümmeetria ja katse

Kristallisümmeetria piirab, millised diffraction reflections on lubatud ja millised puuduvad süstemaatiliselt. Seetõttu ei piisa struktuuri tuvastamiseks ühest d-väärtusest.

Powder diffraction sisaldab korraga paljude grain orientations signaale; usaldusväärne analüüs vajab calibration'it, peak indexing'ut ja võimalike mitme phase'i kontrolli.

Lahendatud näide