Kristal yapı

Örgü, basis ve unit cell

Örgü yalnızca uzaydaki translasyon simetrisini tanımlar. Basis gerçek kimyasal türleri bu noktalara yerleştirir. Bu nedenle crystal structure = lattice + basis.

Aynı sonsuz yapı primitive cell veya conventional cell gibi farklı hücrelerle tanımlanabilir. Hücre sınırları fiziksel bağ sınırları değildir.

Kübik hücrelerde atom sayma

Simple cubic conventional cell toplam 1 atom, body-centred cubic 2 atom, face-centred cubic 4 atom içerir. Köşe atomu 1/8, yüz merkezindeki atom 1/2, gövde merkezindeki atom 1 katkı yapar.

FCC için 8×1/8 + 6×1/2 = 4. Çizimde görülen her küreyi tam atom saymak yaygın bir hatadır.

Yoğunluk ile bağlantı

Kenar uzunluğu a olan kübik hücre Z atom veya formula unit içeriyorsa ρ=ZM/(N_A a³). Birimler tutarlı tutulmalıdır.

Bakır FCC, Z=4 ve a≈361,5 pm için hesap yaklaşık 8,9 g cm⁻³ verir. Böylece X-ray scale bir uzunluk makroskopik yoğunlukla bağlanır.

Coordination ve packing

Coordination number, açıkça tanımlanmış nearest-neighbour ölçütüne göre bir atomun en yakın komşularını sayar. İdeal FCC yapısında coordination number 12'dir.

Packing fraction yalnızca geometrik doluluk oranıdır; density ise hem geometriye hem atomik kütlelere bağlıdır.

X-ray diffraction

Kristalin periyodikliği X ışınlarının koherent saçılmasını sağlar. Bragg yasası 2d sinθ=nλ, lattice plane spacing d ile diffraction peak açısını bağlar.

Diffraction pattern atomların doğrudan fotoğrafı değildir. Peak positions ve intensities symmetry, d-spacings ve structure factor hakkında bilgi taşır.

Defects ve polymorphism

Gerçek crystals vacancies, substitutions, dislocations ve grain boundaries içerir. Bunlar mekanik dayanım, diffusion ve electrical properties üzerinde güçlü etki yapabilir.

Aynı chemical composition farklı structures oluşturabilir. Diamond ve graphite, karbonun farklı bağlanma/dizilimlerinin özellikleri ne kadar değiştirdiğini gösterir.

Hesap kontrolü

Z'nin atoms per conventional cell mı yoksa formula units mı olduğunu belirleyin. ρ g cm⁻³ isteniyorsa a değerini küpünü almadan önce cm'ye çevirin.

Diffraction problem'ında Bragg θ açısını cihazın rapor ettiği 2θ açısıyla karıştırmayın.

Symmetry ve deneysel kimlik

Crystal symmetry hangi diffraction reflections'ın allowed veya systematically absent olduğunu sınırlar. Bu yüzden tek bir d-spacing değeri structure identification için yeterli değildir.

Powder diffraction farklı grain orientations sinyallerini aynı anda içerir; calibration, peak indexing ve olası multi-phase mixture kontrolü gerekir.

Çözümlü örnek