Structura cristalină
Un cristal nu este doar un solid cu formă regulată. La scară microscopică are ordine periodică pe distanțe mari: rețeaua furnizează translațiile repetitive, iar baza sau motivul precizează ce atom, ion sau grup este atașat fiecărui punct de rețea.
Rețea, bază și celulă elementară
Rețeaua este un ansamblu abstract și periodic de puncte; baza este conținutul material atașat fiecărui punct. Împreună definesc structura cristalină. Celula elementară este o alegere geometrică ce reproduce întregul cristal prin translație; nu este neapărat o „cutie moleculară“, iar aceeași structură poate fi descrisă prin celule diferite, dar echivalente.
Numărarea particulelor partajate între celule
Atomii desenați pe limitele celulei sunt partajați cu celulele vecine. Un atom din colțul unei celule cubice contribuie cu 1/8, unul centrat pe față cu 1/2, iar unul complet interior cu 1. Celulele cubice simplă, BCC și FCC conțin astfel Z=1, 2 și 4 atomi. Pentru un cristal cubic, ρ=ZM/(NAa³).
Coordonație și împachetare
Structura determină numărul vecinilor cei mai apropiați și eficiența împachetării. BCC are număr de coordonație 8, FCC are 12. Împachetarea compactă nu determină singură toate proprietățile, dar influențează puternic densitatea, alunecarea dislocațiilor și comportamentul mecanic.
Difracția dezvăluie distanțele periodice
Plane cristaline difractă raze X. Interferența constructivă apare când nλ=2d sinθ. Unghiurile măsurate codifică distanțele interplanare d, iar intensitățile oferă informații despre pozițiile atomilor în celulă. O diagramă de difracție nu este o fotografie a atomilor, ci o măsurare în spațiul reciproc interpretată cu un model structural.
Exemple rezolvate
1. Atomi într-o celulă FCC
Soluție
8 colțuri contribuie 8×1/8=1, iar 6 centre de față 6×1/2=3, deci Z=4.
2. Densitatea cuprului
Soluție
Cu Z=4, M=63,546 g mol⁻¹ și a=361,5 pm=3,615×10⁻8 cm rezultă ρ≈8,9 g cm⁻³.
3. Unghi Bragg de ordinul întâi
Soluție
Pentru λ=0,154 nm și d=0,200 nm, sinθ=λ/(2d)=0,385, deci θ≈22,6°.