Kristāliskā struktūra
Kristāls nav tikai glīti veidots ciets ķermenis. Mikroskopiski tam ir tālā periodiskā kārtība: režģis nosaka atkārtojošās translācijas, bet bāze jeb motīvs — ko piesaista katram režģa punktam.
Režģis, bāze un elementāršūna
Režģis ir abstrakts periodisks punktu kopums, bet bāze ir atoms, jons vai grupa, kas piesaistīta katram punktam. Kopā tie veido kristālisko struktūru. Elementāršūna ir ģeometriska izvēle, kas ar translācijām atkārto visu struktūru; tā nav obligāti “molekulas kaste”, un vienu kristālu var aprakstīt ar vairākām derīgām šūnām.
Starp šūnām koplietotu daļiņu skaitīšana
Uz šūnas robežām attēlotie atomi tiek dalīti ar kaimiņu šūnām. Kubiskas šūnas stūra atoms dod 1/8, skaldnes centrā esošs atoms — 1/2, bet pilnībā iekšējs atoms — 1. Tāpēc vienkārši kubiskā, BCC un FCC konvencionālā šūna satur attiecīgi Z=1, 2 un 4. Kubiskam kristālam ρ=ZM/(NAa³).
Koordinācija un iepakojums
Struktūra nosaka tuvāko kaimiņu skaitu un telpas aizpildījuma efektivitāti. BCC koordinācijas skaitlis ir 8, FCC — 12. Blīvs iepakojums pats par sevi nenosaka visas īpašības, tomēr spēcīgi ietekmē blīvumu, dislokāciju slīdēšanu un mehānisko uzvedību.
Difrakcija atklāj periodiskos attālumus
Kristāliskās plaknes izkliedē rentgenstarus. Konstruktīva interference rodas, ja nλ=2d sinθ. Mērītie leņķi kodē starpplakņu attālumus d, bet intensitātes sniedz informāciju par atomu atrašanos šūnā. Difrakcijas aina nav atomu fotogrāfija; struktūru secina no reciprokās telpas mērījuma un modeļa.
Atrisināti piemēri
1. Atomi FCC šūnā
Risinājums
8 stūri dod 8×1/8=1, 6 skaldņu centri — 6×1/2=3, kopā Z=4.
2. Vara blīvums
Risinājums
Pie Z=4, M=63,546 g mol⁻¹ un a=361,5 pm=3,615×10⁻8 cm iegūst ρ≈8,9 g cm⁻³.
3. Pirmās kārtas Brāga leņķis
Risinājums
Ja λ=0,154 nm un d=0,200 nm, sinθ=λ/(2d)=0,385, tāpēc θ≈22,6°.