क्रिस्टल संरचना

क्रिस्टल में परमाणु, आयन या अणु का लंबी दूरी की आवधिक व्यवस्था होता है। इकाई कोशिका उस दोहराई जाने वाली ज्यामिति का सबसे छोटा सुविधाजनक बिल्डिंग ब्लॉक है, लेकिन भौतिक गुण केवल कोशिका का आकार से नहीं बल्कि बंधन, दोष और रचना से भी तय होती हैं।

जाली और आधार

क्रिस्टल संरचना को जाली + आधार की भाषा में समझा जा सकता है। जालक आवधिक अनुवाद समरूपता देता है; आधार हर जाली बिंदु से जुड़ा परमाणु या परमाणु का समूह है। दोनों मिलकर वास्तविक परमाणु व्यवस्था बनाते हैं।

यूनिट सेल अद्वितीय नहीं होती। आदिम कोशिका न्यूनतम जालक बिंदु रखती है; पारंपरिक कोशिका समरूपता स्पष्ट करने के लिए बड़ी चुनी जा सकती है।

घन संरचनाएँ

साधारण घन में कोने के परमाणु का प्रभावी गिनती 1, शरीर केन्द्रित घन में 2 और मुख-केन्द्रित घन में 4 प्रति पारंपरिक कोशिका में परमाणु होता है। कोने का परमाणु 8 कोशिकाएं, परमाणु का सामना करें 2 और शरीर-केंद्र परमाणु केवल एक सेल से जुड़ता है।

FCC और हेक्सागोनल क्लोज़-पैक्ड दोनों बंद-पैक हैं और आदर्श पैकिंग अंश लगभग 0.74; BCC की पैकिंग अंश लगभग 0.68 और साधारण घन लगभग 0.52।

Coordination number

Coordination number निकटतम neighbors की संख्या बताती है। FCC/HCP में 12, BCC में 8 और simple cubic में 6 nearest neighbors होते हैं। Ionic crystals में coordination ion sizes और electrostatic constraints से प्रभावित होती है।

Coordination number को chemical bond count से हमेशा समान न मानें; metallic bonding delocalized होती है और neighbor definition geometric होती है।

X-ray diffraction

Crystals की periodic electron density X-rays को coherent scatter करती है। Bragg law nλ=2d sinθ lattice-plane spacing d और diffraction angle को जोड़ता है। Measured peak positions unit-cell geometry और peak intensities basis/electron density की जानकारी देती हैं।

Powder diffraction में अनेक random crystallite orientations अलग d-spacings के peaks देती हैं। Peak broadening crystallite size, strain और instrument response से आ सकती है।

Defects और real materials

Perfect infinite lattice एक model है। Real crystals में vacancies, interstitials, substitutional atoms, grain boundaries और dislocations होते हैं। ये diffusion, strength, conductivity और optical properties पर बड़ा प्रभाव डाल सकते हैं।

Semiconductors में controlled substitutional doping electrical behavior बदलती है; metals में dislocation motion plastic deformation की केंद्रीय mechanism है। इसलिए defect-free crystal को हमेशा 'बेहतर' material नहीं कहा जा सकता।

अभ्यास

FCC atom count

8 corners और 6 faces।

हल: 8×1/8 + 6×1/2 = 4 atoms per conventional cell।

Bragg law

λ=0.154 nm, d=0.200 nm, n=1।

हल: sinθ=λ/(2d)=0.385, θ≈22.6°।

BCC coordination

Nearest neighbors?

हल: 8।