Struktur kristal

Kristal bukan sekadar padatan yang bentuk luarnya rapi. Pada skala mikroskopik terdapat keteraturan periodik jangka panjang: kisi menyediakan translasi berulang, sedangkan basis atau motif menentukan atom, ion, atau gugus yang ditempatkan pada setiap titik kisi.

Kisi, basis, dan sel satuan

Kisi adalah himpunan titik periodik abstrak, sedangkan basis adalah isi materi pada setiap titik. Keduanya bersama-sama membentuk struktur kristal. Sel satuan merupakan pilihan geometri yang jika ditranslasikan dapat membangun seluruh pola; bukan selalu “kotak molekul” terkecil. Struktur yang sama dapat dideskripsikan dengan sel sah yang berbeda.

Menghitung partikel yang dibagi antar sel

Atom pada batas sel dibagi dengan sel tetangga. Sudut kubik menyumbang 1/8, atom pusat muka 1/2, dan atom yang seluruhnya di dalam sel menyumbang 1. Maka sel konvensional kubik sederhana, berpusat badan, dan berpusat muka masing-masing memiliki Z=1, 2, dan 4. Untuk kristal kubik, ρ=ZM/(N_Aa³).

ρ = ZM / (N_Aa³)

Koordinasi dan pengemasan

Struktur menentukan jumlah tetangga terdekat dan efisiensi pengisian ruang. BCC memiliki bilangan koordinasi 8, FCC 12. Pengemasan rapat saja tidak menentukan semua sifat, tetapi sangat memengaruhi densitas, pergeseran dislokasi, dan perilaku mekanik; ikatan dan cacat juga penting.

Difraksi mengungkap jarak periodik

nλ = 2d sin θ

Bidang kristal menghamburkan sinar-X. Interferensi konstruktif muncul ketika beda lintasan memenuhi nλ=2d sinθ. Sudut terukur memberi jarak antarbidang d, sedangkan intensitas juga membawa informasi posisi atom dalam sel. Pola difraksi bukan foto atom langsung, melainkan pengukuran ruang resiprokal yang ditafsirkan dengan model struktur.

Contoh perhitungan

1. Atom dalam sel FCC

Penyelesaian

8 sudut memberi 8×1/8=1 dan 6 pusat muka memberi 6×1/2=3, sehingga Z=4.

2. Densitas tembaga

Penyelesaian

Dengan Z=4, M=63,546 g mol⁻¹ dan a=361,5 pm=3,615×10⁻8 cm, diperoleh ρ≈8,9 g cm⁻³.

3. Sudut Bragg orde pertama

Penyelesaian

Untuk λ=0,154 nm dan d=0,200 nm, sinθ=λ/(2d)=0,385 sehingga θ≈22,6°.