Cấu trúc tinh thể
Tinh thể không chỉ là một chất rắn có hình dạng đều. Ở cấp vi mô nó có trật tự tuần hoàn tầm xa: mạng cung cấp các phép tịnh tiến lặp lại, còn cơ sở hay motif cho biết nguyên tử, ion hoặc nhóm nào gắn với mỗi điểm mạng.
Mạng, motif và ô đơn vị
Mạng là tập điểm tuần hoàn trừu tượng; motif là nội dung vật chất gắn với mỗi điểm. Kết hợp hai phần mới tạo cấu trúc tinh thể. Ô đơn vị là lựa chọn hình học có thể lặp bằng tịnh tiến để tái tạo toàn bộ cấu trúc, không nhất thiết là một “hộp phân tử” nhỏ nhất. Một tinh thể có thể được mô tả bằng nhiều ô hợp lệ.
Đếm hạt được chia sẻ giữa các ô
Nguyên tử nằm trên biên ô được chia sẻ với các ô lân cận. Đỉnh của ô lập phương đóng góp 1/8, nguyên tử ở tâm mặt đóng góp 1/2, còn nguyên tử hoàn toàn bên trong đóng góp 1. Do đó ô quy ước lập phương đơn giản, tâm khối và tâm mặt có Z lần lượt 1, 2 và 4. Với ô lập phương, ρ=ZM/(N_Aa³).
ρ = ZM / (NAa³)
Số phối trí và độ xếp chặt
Cấu trúc quyết định số láng giềng gần nhất và hiệu quả lấp đầy không gian. BCC có số phối trí 8, FCC có 12. Xếp chặt không tự quyết định mọi tính chất nhưng ảnh hưởng mạnh đến mật độ, trượt lệch và cơ tính; kiểu liên kết và khuyết tật cũng rất quan trọng.
Nhiễu xạ cho biết khoảng cách tuần hoàn
nλ = 2d sin θ
Các mặt tinh thể tán xạ tia X. Giao thoa tăng cường xảy ra khi hiệu đường đi thỏa nλ=2d sinθ. Góc đo được mã hóa khoảng cách mặt d, còn cường độ mang thêm thông tin về vị trí nguyên tử trong ô. Ảnh nhiễu xạ không phải ảnh chụp nguyên tử mà là dữ liệu không gian nghịch đảo được giải bằng mô hình cấu trúc.
Ví dụ tính toán
1. Số nguyên tử trong ô FCC
Lời giải
8 đỉnh cho 8×1/8=1 và 6 tâm mặt cho 6×1/2=3, tổng Z=4.
2. Mật độ đồng
Lời giải
Với Z=4, M=63,546 g mol⁻¹ và a=361,5 pm=3,615×10⁻8 cm, ρ≈8,9 g cm⁻³.
3. Góc Bragg bậc một
Lời giải
Với λ=0,154 nm và d=0,200 nm, sinθ=λ/(2d)=0,385 nên θ≈22,6°.