Kristallstruktur
E Kristall ass net nëmmen e schéin geformte Feststoff. Mikroskopesch huet en eng periodesch Uerdnung iwwer grouss Distanzen: e Gitter liwwert d’widderhuelend Translatiounen an eng Basis oder e Motiv seet, wat un all Gitterpunkt hänkt.
Gitter, Basis an Eenheetszell
D’Gitter ass eng abstrakt periodesch Sammlung vu Punkten. D’Basis ass den Atom, Ion oder Grupp, deen un all Punkt gebonnen ass. Zesumme bilden se d’Kristallstruktur. Eng Eenheetszell ass eng widderhuelend geometresch Wiel an net onbedéngt dat “klengst Molekül” vum Material.
Kubesch Zellen an Atomer zielen
Atomer op de Grenze vun enger Zell gi mat Nopeschzelle gedeelt. Eng einfach kubesch Zell huet Z=1, eng raumzentéiert kubesch Zell (BCC) Z=2 an eng flächzentéiert kubesch Zell (FCC) Z=4. Dës Zielung verbënnt d’Eenheetszell mat makroskopescher Mass an Dicht.
Koordinatioun a Packung
D’Struktur bestëmmt, wéi vill noosten Noperen all Atom huet a wéi effizient de Raum gefëllt ass. BCC huet Koordinatiounszuel 8; FCC 12. Eng dicht Packung bestëmmt net all Eegeschaft, mee si beaflosst Dicht, Rutschmechanismen a mechanescht Verhalen.
Dicht aus der Eenheetszell
Fir eng Zell mat Z Formeleenheeten a Volume VZell gëllt ρ = ZM/(NAVZell). D’Eenheete mussen konsequent sinn: wann d’Gitterkonstant a a Zentimeter ass, ass bei enger kubescher Zell V=a³ a cm³.
Diffraktioun weist periodesch Ofstänn
Kristallpläng streuen Röntgenstralen. Konstruktiv Interferenz erfëllt d’Bragg-Bedéngung nλ = 2d sin θ. Gemoossen Wénkelen codéieren interplanar Ofstänn; Intensitéiten droen Informatioun iwwer d’Positioune vun den Atomer an der Zell. En Diffraktiounsmuster ass keng Foto vun Atomer: d’Struktur gëtt aus enger Miessung am reziproke Raum a mat engem Modell ofgeleet.
Geléist Beispiller
1. Atomer an enger FCC-Zell
Léisung
Déi 8 Ecken droen 8×1/8=1 bäi an déi 6 Fläche 6×1/2=3; also Z=4.
2. Dicht vu Koffer
Léisung
Mat Z=4, M=63,546 g mol⁻¹ an a=361,5 pm=3,615×10⁻8 cm gëtt d’Dichtformel ongeféier 8,9 g cm⁻³.
3. Bragg-Wénkel vun éischter Uerdnung
Léisung
Fir λ=0,154 nm an d=0,200 nm ass sinθ=λ/(2d)=0,385, also θ≈22,6°.