Кристалічна структура
Кристал має далекопорядковану періодичну будову атомів, іонів або молекул. Геометрія ґратки визначає не лише форму схеми: вона впливає на густину, дифракцію, ковзання дислокацій, електронні властивості та фазові переходи.
Ґратка і базис
Браве-ґратка описує періодичні точки, а базис — атоми, пов’язані з кожною точкою. Разом вони будують реальну структуру. Таке розділення дозволяє однаковій геометричній ґратці відповідати різним хімічним кристалам.
Елементарна комірка
Комірка повторюється трансляціями. Атом у вершині кубічної комірки поділяється між вісьмома сусідніми комірками, атом на грані — між двома. Правильний підрахунок ефективного числа атомів потрібен для густини та стехіометрії.
BCC, FCC, HCP
Метали часто мають об’ємноцентровану кубічну, гранецентровану кубічну або гексагональну щільноупаковану структуру. FCC і HCP мають щільне пакування, але різні послідовності шарів; BCC має іншу координацію і не є щільноупакованою.
Координація
Координаційне число вказує кількість найближчих сусідів. Воно впливає на локальну геометрію, енергію та можливі шляхи дифузії. У FCC найближчих сусідів 12, у BCC — 8 у першій координаційній сфері.
Дифракція
Періодичність дає конструктивну інтерференцію рентгенівських променів, електронів або нейтронів при певних кутах. Закон Брегга 2d sinθ=nλ пов’язує міжплощинну відстань з положенням піків і дозволяє відновлювати структуру.
Дефекти
Реальні кристали мають вакансії, міжвузлові атоми, домішки, дислокації й межі зерен. Дефекти можуть керувати міцністю, іонною провідністю, дифузією та електронними властивостями сильніше, ніж ідеальна ґратка.
Поліморфізм
Одна хімічна речовина може мати кілька кристалічних структур. Алмаз і графіт — крайній приклад для вуглецю: однаковий елемент, але різні зв’язки й електронна структура, тому різко різні твердість і провідність.
Обернена ґратка
Дифракційні піки зручно описувати не лише реальними атомними площинами, а й оберненою ґраткою. Вектор розсіювання, що збігається з вектором оберненої ґратки, відповідає умові конструктивної інтерференції. Така мова особливо корисна для складних кристалів, електронної структури та зон Бриллюена.
Структура і механіка
Пластична деформація кристалу часто відбувається рухом дислокацій по певних площинах і напрямках ковзання. Щільноупаковані системи мають більше сприятливих шляхів ковзання, тому структура впливає на пластичність. Домішки та межі зерен можуть блокувати дислокації і зміцнювати матеріал.
Вправа
Скільки атомів ефективно містить гранецентрована кубічна комірка?
Розв’язання
Вісім вершин дають 8×1/8=1 атом, шість граней — 6×1/2=3. Разом 4 атоми на комірку.