Тънки лещи
Тънката леща променя посоката на светлината чрез пречупване. Лъчевата диаграма първо показва геометрията, а уравнението на тънката леща дава разстоянието до образа и увеличението, ако се използва последователна знакова конвенция.
Събирателна и разсейвателна леща
Събирателната леща има положително фокусно разстояние в използваната тук конвенция и събира паралелни лъчи в реален фокус. Разсейвателната има отрицателно f.
Знакът на f отделя двата основни случая и помага предварително да се очаква типът на образа.
Трите главни лъча определят геометрията
Лъч, успореден на оста, след събирателна леща минава през далечния фокус. Лъч през оптичния център продължава приблизително направо, а лъч през близкия фокус излиза успоредно на оста.
Два правилно построени лъча са достатъчни за намиране на образа; третият е проверка. При разсейвателна леща продълженията назад определят виртуалния образ.
Уравнение на лещата и увеличение
1/f=1/dₒ+1/dᵢ и m=−dᵢ/dₒ. Положително dᵢ тук означава реален образ от другата страна на лещата.
Отрицателно m означава обърнат образ, положително m — изправен, а |m| показва относителния размер.
Калкулатор за тънка леща
Положението на предмета променя вида на образа
За събирателна леща dₒ>f дава реален обърнат образ. При dₒ Когато dₒ=f, изходящите лъчи са успоредни и идеалното разстояние до образа клони към безкрайност.
Диаграмата е проверка преди смятането
Бърза скица подсказва очакваните знаци. Ако алгебричният резултат противоречи на геометрията, първо проверете знаковата конвенция.
Моделът на тънката леща пренебрегва дебелината и аберациите и е най-точен за параксиални лъчи и оптически тънки елементи.
Решени примери
1. Реален образ
f=10 cm, dₒ=30 cm.
Решение
dᵢ=15 cm, m=−0,50.
2. Вътре във фокуса
f=10 cm, dₒ=5 cm.
Решение
dᵢ=−10 cm, m=+2.
3. Разсейвателна леща
f=−12 cm, dₒ=24 cm.
Решение
dᵢ=−8 cm; образът е виртуален.
Различни учебници могат да използват различни знакови конвенции, но физическият резултат е един и същ, ако избраната система се използва последователно. За дебели лещи, големи апертури или лъчи далеч от оста са нужни главни равнини и описание на аберациите.
В практическата оптика идеалната геометрия винаги трябва да се свързва с действително измерваните величини. Показателят на пречупване, фокусното разстояние и граничните условия могат да зависят от дължината на вълната, а реалният светлинен сноп има крайна ширина. Малки отклонения от идеалния модел затова могат да станат важни близо до критичен ъгъл или когато изчисленото разстояние до образа стане много голямо. Надеждна проверка е едновременно да се използват геометрична скица и уравнение и после да се оцени дали знакът, порядъкът и граничният случай са физически разумни. Резултатът важи в рамките на предпоставките: плоска граница или тънка леща, параксиални лъчи когато са необходими и хомогенна среда с определен показател. При нарушаване на тези условия е нужна вълнова оптика или по-прецизно проследяване на лъчите, но основните закони остават важна проверка за съгласуваност.