Ohuet linssit
Ohuen linssin malli yhdistää polttovälin, esineen etäisyyden ja kuvan etäisyyden. Se toimii parhaiten paraaksiaalisille säteille, kun linssin paksuus on pieni. Todelliset optiset järjestelmät sisältävät lisäksi aukkoja ja aberraatioita.
Linssikaava
Yhtenäisellä merkkisopimuksella 1/f=1/d_o+1/d_i. Merkit kertovat, onko linssi kokoava vai hajottava ja onko kuva todellinen vai näennäinen.
Kokoava linssi
Kun esine on polttoväliä kauempana, kuva voi olla todellinen ja ylösalaisin. Polttovälin sisällä saadaan näennäinen, oikeinpäin oleva ja suurennettu kuva kuten suurennuslasissa.
Hajottava linssi
Hajottavan linssin f on negatiivinen ja tavalliselle todelliselle esineelle kuva on näennäinen, oikeinpäin ja pienentynyt.
Suurennus
m=−d_i/d_o. Itseisarvo kertoo koon muutoksen ja merkki suunnan valitussa konventiossa.
Pääsäteet
Akselin suuntainen säde kulkee kokoavan linssin jälkeen polttopisteen kautta, keskisäde lähes suorana ja etupolttopisteen kautta tuleva säde lähtee akselin suuntaisena.
Aberraatiot
Pallopoikkeama ja väripoikkeama johtuvat geometriasta ja dispersiosta. Monielementtiset objektiivit vähentävät niitä yhdistämällä eri muotoja ja materiaaleja.
Aukko ja syväterävyys
Pienempi aukko voi kasvattaa syväterävyyttä ja vähentää joitakin aberraatioita, mutta liian pieni aukko lisää diffraktiota. Terävyys on kompromissi geometrisen ja aalto-optiikan välillä.
Linssintekijän kaava
Ohuelle linssille ilmassa 1/f≈(n−1)(1/R₁−1/R₂). Polttoväli syntyy siis pinnan kaarevuuksien ja materiaalin taitekertoimen yhteisvaikutuksesta.
Linssijärjestelmät
Lähekkäisten ohuiden linssien optiset tehot voidaan likimain summata. Erottuneille elementeille seurataan välikuvaa tai käytetään matriisimenetelmiä. Monielementtinen optiikka korjaa aberraatioita ja hallitsee kuvakenttää.
Silmä
Silmä tarkentaa muuttamalla mykiön muotoa, kun verkkokalvon etäisyys pysyy lähes vakiona. Likinäköisyys ja kaukonäköisyys korjataan lisälinsseillä, jotka muuttavat koko optisen järjestelmän tehoa niin, että kuva osuu verkkokalvolle.
Kamera
Kamerassa tarkennus tapahtuu muuttamalla linssiryhmien ja kennon välistä optista suhdetta. Polttoväli määrittää kuvakulmaa yhdessä kennon koon kanssa, ja aukko määrää valomäärää sekä syväterävyyttä. Ohut linssi on perusmalli, ei koko kuvausjärjestelmä.
Optinen teho ja dioptria
Linssin optinen teho on P=1/f, kun f annetaan metreinä, ja yksikkö on dioptria. Positiivinen teho kokoaa ja negatiivinen hajottaa. Silmälaseissa pieni muutos dioptrialuvussa vastaa mitattavaa muutosta siinä, kuinka voimakkaasti järjestelmä kääntää säteitä. Lähekkäisten ohuiden linssien tehot voidaan ensimmäisessä approksimaatiossa summata, mutta erilliset elementit vaativat tarkemman järjestelmälaskun.
Harjoitus
f=10 cm, esine 30 cm. Mikä d_i?
Ratkaisu
1/d_i=1/10−1/30=2/30, joten d_i=15 cm ja m=−0,5.