Lensa tipis
Lensa tipis mengubah arah sinar melalui refraksi. Diagram sinar memberi geometri terlebih dahulu; persamaan lensa tipis kemudian mengubah geometri itu menjadi jarak bayangan dan perbesaran. Pilih satu konvensi tanda dan gunakan secara konsisten.
Lensa konvergen dan divergen
Dalam konvensi halaman ini, lensa konvergen mempunyai panjang fokus positif dan membawa sinar sejajar ke fokus nyata. Lensa divergen mempunyai panjang fokus negatif dan membuat sinar sejajar tampak berasal dari fokus di sisi datang.
Pahami lintasan sinar sebelum tanda. Pada lensa konvergen, sinar sejajar sumbu utama dibiaskan melalui fokus jauh, sedangkan sinar paraaksial melalui pusat optik hampir tidak dibelokkan dalam model lensa tipis ideal.
Tiga sinar utama
Tiga sinar utama untuk lensa konvergen: sejajar sumbu lalu melalui fokus jauh; melalui fokus dekat lalu keluar sejajar sumbu; melalui pusat optik hampir lurus. Dua sinar yang dipilih dengan baik sudah cukup menentukan posisi bayangan.
Pada lensa divergen, sinar sejajar keluar menyebar. Perpanjangan balik sinar-sinar itu bertemu di sisi benda sehingga, untuk benda nyata, terbentuk bayangan maya, tegak, dan diperkecil.
Persamaan lensa tipis dan perbesaran
1/f = 1/dₒ + 1/dᵢ m = hᵢ/hₒ = −dᵢ/dₒ
Hubungannya adalah 1/f = 1/dₒ + 1/dᵢ, sedangkan perbesaran lateral m=hᵢ/hₒ=−dᵢ/dₒ.
Dengan konvensi ini, dᵢ>0 berarti bayangan nyata dan dᵢ<0 bayangan maya; m<0 berarti terbalik dan m>0 tegak. Tanda hasil aljabar harus cocok dengan prediksi geometri dari diagram.
Kalkulator lensa tipis
Konvensi: f>0 konvergen, f<0 divergen; benda nyata dₒ>0, bayangan nyata dᵢ>0.
Posisi benda mengubah jenis bayangan
Pada lensa konvergen, benda di luar fokus dapat menghasilkan bayangan nyata terbalik; benda di dalam fokus menghasilkan bayangan maya tegak dan diperbesar. Lensa divergen ideal dengan benda nyata menghasilkan bayangan maya tegak dan diperkecil.
Bayangan nyata dapat diproyeksikan ke layar karena sinar benar-benar berkumpul di sana. Bayangan maya tidak dapat ditangkap pada lokasi tampaknya karena hanya perpanjangan balik sinar yang berpotongan.
Prediksi dengan diagram sebelum menghitung
Sebelum memasukkan angka, gambar sekurangnya dua sinar utama dan prediksi nyata/maya, tegak/terbalik, diperbesar/diperkecil. Jika tanda dari persamaan bertentangan, periksa konvensi dan aljabar, bukan memaksa hasil yang diinginkan.
Model lensa tipis mengabaikan ketebalan dan aberasi. Lensa nyata mengalami aberasi sferis dan kromatik, dan sistem majemuk memakai beberapa elemen untuk mengendalikannya. Model sederhana tetap sangat baik bila ketebalan kecil dibanding jarak benda dan bayangan.
Contoh terhitung
1. Bayangan nyata konvergen
f=+10 cm dan dₒ=30 cm. Cari dᵢ dan m.
Penyelesaian
1/dᵢ=1/10−1/30=1/15, jadi dᵢ=+15 cm. m=−0,50: nyata, terbalik, setengah ukuran benda.
2. Benda di dalam fokus
Dengan f=+10 cm, ambil dₒ=5,0 cm.
Penyelesaian
1/dᵢ=1/10−1/5=−1/10, jadi dᵢ=−10 cm. Bayangan maya, m=+2, tegak dan dua kali lebih besar.
3. Lensa divergen
f=−12 cm dan dₒ=+24 cm.
Penyelesaian
1/dᵢ=−1/12−1/24=−1/8 sehingga dᵢ=−8,0 cm, bayangan maya di sisi benda.