Tenké šošovky
Tenká šošovka mení smer lúčov lomom. Najprv je užitočné predpovedať obraz pomocou konštrukcie lúčov a až potom použiť rovnicu šošovky. Znamienka majú význam iba vtedy, keď sa jedna konvencia používa dôsledne.
Spojné a rozptylné šošovky
Spojná šošovka má v tu použitej konvencii kladnú ohniskovú vzdialenosť a sústreďuje rovnobežné lúče do skutočného ohniska. Rozptylná šošovka má zápornú ohniskovú vzdialenosť; lúče po prechode vyzerajú, akoby vychádzali z ohniska na strane predmetu.
Tri hlavné lúče
Pri spojnej šošovke sa lúč rovnobežný s osou po lome vedie cez vzdialenejšie ohnisko; lúč smerujúci cez bližšie ohnisko vychádza rovnobežne; lúč cez optický stred je v ideálnom modeli približne neodchýlený. Dva správne zvolené lúče stačia na určenie obrazu.
Pri rozptylnej šošovke vychádza lúč rovnobežný s osou tak, akoby prichádzal z bližšieho ohniska. Spätné predĺženia lúčov sa pretínajú na strane predmetu, preto pri skutočnom predmete vzniká zdanlivý a vzpriamený obraz. Na jeho konštrukciu stačia dva správne zvolené lúče.
Rovnica šošovky a zväčšenie
Používame 1/f = 1/dₒ + 1/dᵢ a m = −dᵢ/dₒ. Tu je f > 0 pre spojnú šošovku, f < 0 pre rozptylnú; dₒ > 0 pre skutočný predmet a dᵢ > 0 znamená skutočný obraz.
Kalkulačka tenkej šošovky
Poloha predmetu mení typ obrazu
Pri spojnej šošovke môže predmet za ohniskom vytvoriť skutočný prevrátený obraz. Predmet vo vnútri ohniskovej vzdialenosti dáva zdanlivý, vzpriamený a zväčšený obraz. Rozptylná šošovka so skutočným predmetom vytvára v ideálnom modeli zdanlivý, vzpriamený a zmenšený obraz.
Skutočný obraz možno zachytiť na tienidle, pretože lúče sa v jeho polohe skutočne zbiehajú. Zdanlivý obraz nemožno zachytiť na tienidle v mieste, z ktorého zdanlivo vychádza.
Najprv geometria, potom výpočet
Pred dosadením čísel načrtnite aspoň dva hlavné lúče a určte, či má byť obraz skutočný alebo zdanlivý, vzpriamený alebo prevrátený, zväčšený alebo zmenšený. Znamienka z rovnice sa musia zhodovať s geometriou.
Model tenkej šošovky zanedbáva hrúbku šošovky a optické aberácie; reálne sústavy ich obmedzujú kombináciou viacerých prvkov.
Pri kontrole výsledku je užitočné oddeliť tri informácie. Znamienko dᵢ určuje, či je obraz skutočný alebo zdanlivý; znamienko zväčšenia m určuje orientáciu; hodnota |m| hovorí, či je obraz väčší alebo menší než predmet. Lúčový náčrt by mal tieto tri vlastnosti predpovedať ešte pred dosadením do rovnice.
Vyriešené príklady
1. Skutočný obraz spojnou šošovkou
Spojná šošovka má f = +10 cm a dₒ = 30 cm. Určte dᵢ a m.
Riešenie
1/dᵢ = 1/10 − 1/30 = 1/15, teda dᵢ = +15 cm. m = −15/30 = −0,50: obraz je skutočný, prevrátený a polovičný.
2. Predmet vo vnútri ohniska
Pri tej istej šošovke f = +10 cm umiestnite predmet do dₒ = 5,0 cm.
Riešenie
1/dᵢ = 1/10 − 1/5 = −1/10, takže dᵢ = −10 cm. Obraz je zdanlivý a m = +2: vzpriamený a dvojnásobne zväčšený.
3. Rozptylná šošovka
Rozptylná šošovka má f = −12 cm a dₒ = +24 cm. Určte dᵢ.
Riešenie
1/dᵢ = 1/(−12) − 1/24 = −1/8, preto dᵢ = −8,0 cm. Obraz je zdanlivý na strane predmetu.