Lentile subțiri
Lentilele subțiri deviază razele prin refracție. Diagrama cu raze oferă mai întâi geometria, iar ecuația lentilei subțiri transformă apoi geometria în distanță a imaginii și mărire, dacă aceeași convenție de semne este folosită consecvent.
Lentile convergente și divergente
O lentilă convergentă are aici distanță focală pozitivă și aduce razele paralele într-un focar real. O lentilă divergentă are f negativ și face ca razele să pară că provin dintr-un focar de pe partea obiectului.
Ecuația lentilei subțiri folosește aproximația paraxială: grosimea lentilei este considerată mică față de distanțele obiectului și imaginii, iar razele analizate fac unghiuri mici cu axa optică. Mărirea m=-di/do indică atât schimbarea dimensiunii, cât și orientarea imaginii. Pentru o lentilă convergentă, un obiect aflat dincolo de focar poate forma o imagine reală, în timp ce un obiect aflat între lentilă și focar produce o imagine virtuală. Lentilele reale au aberații sferice și cromatice: razele marginale și lungimile de undă diferite nu sunt focalizate exact în același punct, deci modelul trebuie folosit împreună cu ipotezele sale.
Cele trei raze principale
Pentru o lentilă convergentă: o rază paralelă cu axa trece prin focarul îndepărtat; o rază prin focarul apropiat iese paralelă; o rază prin centrul optic rămâne aproximativ nedeviată în modelul ideal. Două raze bine alese sunt suficiente pentru a localiza imaginea.
Ecuația lentilei subțiri și mărirea
1/f = 1/dₒ + 1/dᵢ · m = −dᵢ/dₒ
1/f=1/dₒ+1/dᵢ și m=hᵢ/hₒ=−dᵢ/dₒ. dᵢ pozitiv înseamnă imagine reală, dᵢ negativ — imagine virtuală. m negativ înseamnă imagine răsturnată, m pozitiv — dreaptă.
Calculator pentru lentila subțire
1/f = 1/dₒ + 1/dᵢ · m = −dᵢ/dₒ
Poziția obiectului schimbă tipul imaginii
La o lentilă convergentă, un obiect dincolo de focar poate produce o imagine reală răsturnată; în interiorul focarului, imaginea este virtuală, dreaptă și mărită. O lentilă divergentă produce pentru un obiect real o imagine virtuală, dreaptă și micșorată.
Preziceți imaginea din diagramă înainte de calcul
Înainte de a introduce numere, urmăriți cel puțin două raze principale și preziceți tipul imaginii. Semnele din ecuație trebuie să confirme geometria. Modelul neglijează grosimea lentilei și aberațiile.
Convenția de semne este parte din model, nu un truc separat de memorat. Metoda cea mai sigură este să preziceți întâi geometria imaginii din traseul razelor și apoi să verificați dacă semnele lui dᵢ și m o confirmă. În lentilele reale, grosimea și aberațiile sferică și cromatică pot deplasa imaginea, astfel că ecuația simplă este o aproximație cu domeniu de valabilitate bine definit.
Exemple rezolvate
1. Imagine reală cu lentilă convergentă
Soluție. f=+10 cm și dₒ=30 cm: dᵢ=+15 cm, m=−0,50.
2. Obiect în interiorul focarului
Soluție. f=+10 cm și dₒ=5,0 cm: dᵢ=−10 cm, m=+2.
3. Lentilă divergentă
Soluție. f=−12 cm și dₒ=+24 cm: dᵢ=−8,0 cm.