Тонкие линзы

Собирающие и рассеивающие линзы

В одной последовательной подписать конвенцию собирающая линза имеет f>0, рассеивающая f<0. Знак d_i помогает отличать настоящий и виртуальное изображение.

Важно выбрать одну систему знаков и не смешивать правила разных учебников.

Уравнение тонкой линзы

1/f=1/d_o+1/d_i. При f=10 cm и d_o=30 cm: 1/d_i=1/10−1/30=1/15, следовательно d_i=15 cm.

Формула следует из параксиальная рефракция и сама по себе не описывает отклонения или конечная апертура.

Построение лучей

Для собирающей линзы луч, параллельный оси, идёт после линзы через боковой фокус изображения; параксиальный луч через оптический центр почти не отклоняется; луч, направленный к фокус на стороне объекта, выходит параллельно.

Пересечение реальных лучей задаёт реальное изображение. Для расходящихся лучей обратное продолжение задаёт виртуальное изображение.

Увеличение

Поперечное увеличение m=h_i/h_o=−d_i/d_o. Отрицательное m соответствует перевернутое изображение.

Оптическая мощность P=1/f при f в метрах, единица — диоптрия. Мощность и увеличение — разные величины.

Предмет внутри фокуса

Если у собирающая линза d_o<f, выходящие лучи расходятся, а продолжения назад дают виртуальное вертикальное увеличенное изображение — принцип лупы.

При реальный объект за фокусом возможно реальное перевернутое изображение.

Ограничения реальных линз

сферический и хроматическая аберрация, конечная апертура и толщина линзы вызывают отклонения от идеальная модель тонкой линзы.

При больших углах параксиальное приближение нарушается. Верный ответ по 1/f уравнение не гарантирует высокого качества изображения.

Откуда берётся фокусное расстояние

Отношения с производителем линз связывает фокусное расстояние тонкой линзы с показатель преломления и кривизны её поверхностей. Уравнение тонкой линзы уже использует f как заданный параметр.

В системе нескольких линзы изображение первого элемента становится объект для следующего; подписать конвенцию должна оставаться согласованной.

Разобранный пример