Dënn Lënsen
Mat dënne Lënsen kann een d’Bildgeometrie fir d’éischt mat e puer Haaptstrale viraussoen an duerno Bilddistanz a Vergréisserung berechnen. Entscheedend ass eng konsequent Zeechekonventioun: eng sammelend Lëns huet f > 0, eng zerstréiend f < 0.
Sammelend an zerstréiend Lënsen
Eng sammelend Lëns féiert ufanks parallel Stralen an e reelle Brennpunkt op der Ausgangssäit; dofir ass f positiv. Eng zerstréiend Lëns léisst d’Stralen ausernee goen, wéi wann se aus engem virtuelle Brennpunkt op der Objetssäit kéimen; dofir ass f negativ. Dëse Zeechenënnerscheed weist schonn, wéi eng Biller méiglech sinn.
Dräi Haaptstralen
Fir eng sammelend Lëns: e Stral parallel zur Achs geet duerno duerch de wäit ewechene Brennpunkt; e Stral duerch den nooste Brennpunkt kënnt parallel eraus; an e Stral duerch den opteschen Zentrum geet am dënne-Lëns-Modell bal riicht weider. D’Schnëttpunkt vun de Strale bestëmmt e reellt Bild. Bei enger zerstréiender Lëns schéngt de parallele Stral aus dem nooste Brennpunkt ze kommen.
Dënn-Lëns-Gleichung a Vergréisserung
1/f = 1/dₒ + 1/dᵢ
m = hᵢ/hₒ = −dᵢ/dₒ
Mat der Zeechekonventioun vum Master ass dₒ positiv fir e reellt Objet. dᵢ > 0 bedeit e reellt Bild op der Ausgangssäit; dᵢ < 0 e virtuellt Bild op der Objetssäit. D’Vergréisserung m = −dᵢ/dₒ ass negativ fir en ëmgedréint Bild a positiv fir e riicht Bild.
Dënn-Lëns-Rechner
D’Objetpositioun ännert den Bildtyp
Bei enger sammelender Lëns gëtt en Objet baussent f e reellt, ëmgedréint Bild; bannent f gëtt et e virtuellt, riicht a vergréissert Bild. Eng zerstréiend Lëns mat engem reellen Objet gëtt an dëser Approximatioun e virtuellt, riicht a verkleinert Bild. Dat muss een net als Lëscht léieren: Stralen an d’Zeeche vun dᵢ a m féieren dozou.
D’Bild mam Diagramm viraussoen, ier ee rechent
E Stralendiagramm ass eng physikalesch Kontroll vun der Rechnung: ier Zuelen agesat ginn, soll et weisen, ob d’Bild reell oder virtuell, riicht oder ëmgedréint an ongeféier grouss oder kleng ass. De Modell vun der dënner Lëns vernoléissegt Lënsendéckt an Aberratiounen. Real Lënsen kënnen sphäresch a chromatesch Aberratioun weisen, a kombinéiert Systemer verlaange méi Flächen oder Lënsen.
Geléist Beispiller
1. Sammelend Lëns mat Objet baussent dem Brennpunkt
Léisung
Mat f = +10 cm an dₒ = 30 cm: 1/dᵢ = 1/10 − 1/30 = 1/15, also dᵢ = +15 cm an m = −15/30 = −0,50. D’Bild ass reell, ëmgedréint a méi kleng.
2. Objet bannent dem Brennpunkt
Léisung
Mat f = +10 cm an dₒ = 5 cm kënnt dᵢ = −10 cm an m = +2. Negatiivt dᵢ bedeit virtuellt Bild; positiv m bedeit riicht, an |m|=2 duebel sou grouss.
3. Zerstréiend Lëns
Léisung
Mat f = −12 cm an dₒ = +24 cm: 1/dᵢ = −1/12 − 1/24 = −1/8, also dᵢ = −8 cm. D’Bild ass virtuell a riicht.