Tunna linser
Med tunna linser kan bildgeometrin först förutsägas med några huvudstrålar och därefter beräknas med bildavstånd och förstoring. Avgörande är en konsekvent teckenkonvention: en samlingslins har f > 0 och en spridningslins f < 0.
Samlingslinser och spridningslinser
En samlingslins får ursprungligen parallella strålar att mötas i en reell brännpunkt på utgångssidan; därför är f positiv. En spridningslins får strålarna att divergera som om de kom från en virtuell brännpunkt på objektsidan; därför är f negativ. Teckenskillnaden säger redan mycket om vilka bildtyper som är möjliga.
Tre huvudstrålar
För en samlingslins: en stråle parallell med axeln går efter linsen genom det bortre brännpunkten; en stråle genom det närmaste brännpunkten kommer ut parallellt; och en stråle genom det optiska centrumet fortsätter ungefär rakt i tunnlinsmodellen. Strålarnas skärning bestämmer en reell bild. För en spridningslins ser den parallella strålen ut att komma från det närmaste brännpunkten.
Tunnlinsformeln och förstoring
1/f = 1/dₒ + 1/dᵢ
m = hᵢ/hₒ = −dᵢ/dₒ
Med masterns teckenkonvention är dₒ positiv för ett reellt objekt. dᵢ > 0 betyder en reell bild på utgångssidan; dᵢ < 0 en virtuell bild på objektsidan. Förstoringen m = −dᵢ/dₒ är negativ för en inverterad bild och positiv för en upprätt bild.
Tunnlinsräknare
Objektets läge ändrar bildtypen
För en samlingslins ger ett objekt utanför f en reell, inverterad bild; innanför f bildas en virtuell, upprätt och förstorad bild. En spridningslins med ett reellt objekt ger i denna approximation en virtuell, upprätt och förminskad bild. Det behöver inte memoreras som en lista: strålarna och tecknen för dᵢ och m ger resultatet.
Förutsäg bilden med diagrammet före beräkningen
Ett stråldiagram är en fysisk kontroll av beräkningen: innan siffror sätts in bör det visa om bilden är reell eller virtuell, upprätt eller inverterad och ungefär stor eller liten. Tunnlinsmodellen bortser från linstjocklek och aberrationer. Verkliga linser kan ha sfärisk och kromatisk aberration, och sammansatta system kräver flera ytor eller linser.
Genomräknade exempel
1. Samlingslins med objekt utanför brännpunkten
Lösning
Med f = +10 cm och dₒ = 30 cm: 1/dᵢ = 1/10 − 1/30 = 1/15, alltså dᵢ = +15 cm och m = −15/30 = −0,50. Bilden är reell, inverterad och mindre.
2. Objekt innanför brännpunkten
Lösning
Med f = +10 cm och dₒ = 5 cm fås dᵢ = −10 cm och m = +2. Negativt dᵢ betyder virtuell bild; positivt m betyder upprätt och |m|=2 betyder dubbel storlek.
3. Spridningslins
Lösning
Med f = −12 cm och dₒ = +24 cm: 1/dᵢ = −1/12 − 1/24 = −1/8, alltså dᵢ = −8 cm. Bilden är virtuell och upprätt.