Õhukesed läätsed

Koondav ja hajutav lääts

Ühes järjekindlas sign convention'is on converging lens f>0 ja diverging lens f<0. Image distance märk aitab eristada real ja virtual image'i.

Oluline on valida üks märgikonventsioon ja kasutada seda kogu lahenduses, mitte segada eri õpikute reegleid.

Thin-lens equation

1/f=1/d_o+1/d_i. Kui f=10 cm ja d_o=30 cm, siis 1/d_i=1/10−1/30=1/15 ning d_i=15 cm.

Valem tuleneb paraxial refraction geomeetriast ja ei kirjelda ise aberrations ega aperture mõju.

Ray construction

Koondava läätse puhul läheb teljega paralleelne ray pärast läätse image-side focus'i, optical center'i läbiv paraxial ray peaaegu otse ning object-side focus'i suunatud ray väljub paralleelselt.

Real rays lõikuvad real image'i asukohas. Kui rays lahknevad, annab nende backward extension virtual image'i.

Magnification

Transverse magnification m=h_i/h_o=−d_i/d_o tavalises convention'is. Negatiivne m tähendab inverted image'i.

Optical power P=1/f, kui f on meetrites, ning ühik on diopter D. Magnification ja optical power pole sama.

Objekt fookuse sees

Kui converging lens'il d_o<f, väljuvad rays lahknevalt ja tekib virtual, upright, sageli magnified image — see on luubi põhimõte.

Kui real object on fookusest kaugemal, võib tekkida real inverted image, mille suurus sõltub object distance'ist.

Reaalse läätse piirid

Spherical aberration, chromatic aberration ja finite aperture muudavad ideaalmudeli ennustusi. Compound lenses ühendavad mitu elementi vigade vähendamiseks.

Suurte nurkade puhul paraxial approximation laguneb. Õige thin-lens arvutus ei tähenda automaatselt diffraction-limited kujutist.

Focal length ja reaalsed süsteemid

Lens-maker relation seob õhukese läätse fookuskauguse refractive index'i ja surface curvatures'iga. Thin-lens equation kasutab f väärtust juba sisendina.

Mitme lens element'i korral saab ühe elemendi image'ist järgmise elemendi object; sign convention peab kogu süsteemis jääma samaks.

Lahendatud näide