Tynde linser
Med tynde linser kan billedgeometrien først forudsiges med nogle få hovedstråler og derefter beregnes med billedafstand og forstørrelse. Det afgørende er en konsekvent fortegnskonvention: en samlelins har f > 0 og en spredelinse f < 0.
Samlelinser og spredelinser
En samlelinse får oprindeligt parallelle stråler til at mødes i et reelt brændpunkt på udgangssiden; derfor er f positiv. En spredelinse får strålerne til at skilles, som om de kom fra et virtuelt brændpunkt på objektsiden; derfor er f negativ. Fortegnet fortæller allerede meget om, hvilke billedtyper der er mulige.
Tre hovedstråler
For en samlelinse: en stråle parallel med aksen går efter linsen gennem det fjerne brændpunkt; en stråle gennem det nære brændpunkt kommer ud parallelt; og en stråle gennem det optiske centrum fortsætter omtrent retlinet i tynd-linse-modellen. Strålernes skæring bestemmer et reelt billede. For en spredelinse ser den parallelle stråle ud til at komme fra det nære brændpunkt.
Tynd-linse-ligningen og forstørrelse
1/f = 1/dₒ + 1/dᵢ
m = hᵢ/hₒ = −dᵢ/dₒ
Med masterens fortegnskonvention er dₒ positiv for et reelt objekt. dᵢ > 0 betyder et reelt billede på udgangssiden; dᵢ < 0 et virtuelt billede på objektsiden. Forstørrelsen m = −dᵢ/dₒ er negativ for et omvendt billede og positiv for et opret billede.
Tynd-linse-beregner
Objektets placering ændrer billedtypen
For en samlelinse danner et objekt uden for f et reelt, omvendt billede; inden for f dannes et virtuelt, opret og forstørret billede. En spredelinse med et reelt objekt danner i denne tilnærmelse et virtuelt, opret og formindsket billede. Det behøver ikke huskes som en liste: strålerne og fortegnene for dᵢ og m giver resultatet.
Forudsig billedet med diagrammet før beregningen
Et strålediagram er en fysisk kontrol af beregningen: før tallene sættes ind, bør det vise, om billedet er reelt eller virtuelt, opret eller omvendt og omtrent stort eller lille. Tynd-linse-modellen ser bort fra linsetykkelse og aberrationer. Virkelige linser kan have sfærisk og kromatisk aberration, og sammensatte systemer kræver flere flader eller linser.
Gennemregnede eksempler
1. Samlelinse med objekt uden for brændpunktet
Løsning
Med f = +10 cm og dₒ = 30 cm: 1/dᵢ = 1/10 − 1/30 = 1/15, så dᵢ = +15 cm og m = −15/30 = −0,50. Billedet er reelt, omvendt og mindre.
2. Objekt inden for brændpunktet
Løsning
Med f = +10 cm og dₒ = 5 cm fås dᵢ = −10 cm og m = +2. Negativ dᵢ betyder virtuelt billede; positiv m betyder opret, og |m|=2 betyder dobbelt størrelse.
3. Spredelinse
Løsning
Med f = −12 cm og dₒ = +24 cm: 1/dᵢ = −1/12 − 1/24 = −1/8, så dᵢ = −8 cm. Billedet er virtuelt og opret.