العربيةAR⌄
العدسات الرقيقة
العدسة الرقيقة نموذج بصري نجمع فيه انكسار السطحين في مستوى واحد. يسمح هذا التقريب بربط البعد البؤري f ومسافة الجسم dₒ ومسافة الصورة dᵢ بعلاقة بسيطة، ثم تحديد ما إذا كانت الصورة حقيقية أم افتراضية ومكبرة أم مصغرة. الإشارات مهمة بقدر أهمية الأعداد، لأنها تحمل معلومات عن موضع الصورة واتجاهها، ولذلك يجب تحديد اصطلاح الإشارة قبل البدء بالحساب.
النموذج الرقيق والأشعة الرئيسية
في عدسة مجمِّعة، شعاع موازٍ للمحور يخرج ماراً بالبؤرة البعيدة، وشعاع يمر بالمركز البصري يقترب من السير دون انحراف في نموذج العدسة الرقيقة. تقاطع الأشعة المنكسرة يعطي موضع الصورة الحقيقية؛ أما تقاطع امتداداتها الخلفية فيعطي صورة افتراضية. لا نحتاج إلى رسم كل الأشعة الممكنة: شعاعان مستقلان يكفيان عادة لتحديد الصورة هندسياً.
معادلة العدسة ومقدار البؤرة
العلاقة الأساسية هي 1/f = 1/dₒ + 1/dᵢ. في اصطلاح شائع تكون f موجبة للعدسة المجمِّعة وسالبة للمفرِّقة، وdᵢ موجبة للصورة الحقيقية على الجانب الآخر من العدسة وسالبة للصورة الافتراضية على جانب الجسم. قوة العدسة P=1/f عندما تقاس f بالمتر، ووحدتها الديوبتر. لهذا تكون العدسات القوية قصيرة البعد البؤري ذات مقدار قدرة أكبر.
حاسبة العدسة الرقيقة
أدخل f وdₒ؛ تحسب الأداة dᵢ والتكبير وفق اصطلاح الإشارة المبين.
التكبير واتجاه الصورة
التكبير الخطي m = -dᵢ/dₒ = hᵢ/hₒ. القيمة |m|>1 تعني صورة أكبر من الجسم، و|m|<1 صورة أصغر. الإشارة السالبة في هذا الاصطلاح تعني أن الصورة مقلوبة بالنسبة إلى الجسم، بينما m الموجب يرتبط بصورة قائمة. يجب ألا نخلط بين «تكبير موجب» و«تكبير أكبر من واحد»: الأول يصف الاتجاه والثاني يصف الحجم. إشارة m تحمل معلومة هندسية: m السالب يعني انقلاب الصورة بالنسبة للجسم، وm الموجب يعني بقاء الاتجاه نفسه في اصطلاح المحور المستخدم. يجب عدم تفسير مقدار التكبير وحده دون إشارة dᵢ، لأن صورة مكبرة قد تكون حقيقية أو افتراضية بحسب موضع الجسم.
صور حقيقية وصور افتراضية
عندما يكون الجسم خارج البؤرة لعدسة مجمِّعة، يمكن أن تتكون صورة حقيقية على الجانب الآخر ويمكن استقبالها على شاشة. إذا وُضع الجسم داخل البعد البؤري، تخرج الأشعة متباعدة وتلتقي امتداداتها خلف الجسم، فتكون الصورة افتراضية قائمة ومكبرة ولا يمكن إسقاطها مباشرة على شاشة. العدسة المفرِّقة تعطي عادة صورة افتراضية قائمة ومصغرة لجسم حقيقي.
متى يفشل تقريب العدسة الرقيقة؟
يفترض النموذج أشعة قريبة من المحور وعدسة رقيقة مقارنة بمسافات النظام. العدسات السميكة والفتحات الكبيرة والانحرافات اللونية والكروية تحتاج وصفاً أدق. كما أن البعد البؤري يعتمد على معامل الانكسار وشكل السطحين وقد يتغير مع الطول الموجي؛ لهذا تفصل المنشورات والعدسات البسيطة الألوان بدرجات مختلفة. في أجهزة التصوير تُجمع عدة عناصر بصرية لتقليل هذه الانحرافات. في العدسات الحقيقية يمكن ربط البعد البؤري بشكل السطحين ومعامل الانكسار بمعادلة صانع العدسات في التقريب المناسب. ولأن معامل الانكسار يعتمد على الطول الموجي، تتغير f قليلاً بين الأحمر والأزرق، وهذا أصل الانحراف اللوني. لذلك تستخدم الأنظمة الدقيقة أزواجاً أو مجموعات من الزجاجات المختلفة لتقريب البؤر اللونية من بعضها.
أمثلة محلولة
عدسة مجمِّعة وجسم بعيد
الحل
إذا كان f=10 cm وdₒ=30 cm، فإن 1/dᵢ=1/10−1/30=1/15، لذا dᵢ=15 cm. التكبير m=−15/30=−0.50: صورة حقيقية مقلوبة ونصف الحجم.
جسم داخل البؤرة
الحل
لعدسة f=10 cm وجسم عند dₒ=6 cm نجد 1/dᵢ=1/10−1/6=−1/15، أي dᵢ=−15 cm. الصورة افتراضية على جانب الجسم وm=+2.5، لذلك هي قائمة ومكبرة.
قوة عدسة
الحل
عدسة ذات f=0.25 m لها قوة P=1/f=4 D. إذا كان f سالباً، تكون القوة سالبة كما في العدسة المفرِّقة. وحدات السنتيمتر لا تستخدم مباشرة في حساب الديوبتر؛ يجب التحويل إلى متر.