Тонкі лінзи

Збиральні та розсіювальні лінзи

В одній послідовній знак конвенції збиральна лінза має f>0, розсіювальна лінза — f<0. Знак d_i допомагає відрізняти справжній і віртуальне зображення.

Важливо вибрати одну систему знаків і використовувати її в усьому розв’язанні.

Рівняння тонкої лінзи

1/f=1/d_o+1/d_i. Якщо f=10 cm, d_o=30 cm, то 1/d_i=1/10−1/30=1/15 і d_i=15 cm.

Формула походить із параксіальна рефракція і сама не описує аберації або обмежена апертура.

Променева конструкція

Для промінь збиральної лінзи, паралельний осі, проходить після лінзи через фокус на стороні зображення; параксіальний промінь через оптичний центр майже не відхиляється; промінь до фокус на стороні об'єкта виходить паралельно.

Перетин реальних промені дає реальне зображення. Для розбіжні промені перетин їхніх продовжень назад задає віртуальне зображення.

Збільшення

Поперечне збільшення m=h_i/h_o=−d_i/d_o. Негативний m відповідає перевернуте зображення.

Оптична сила P=1/f, якщо f у метрах, а одиниця — діоптрія D. потужність і збільшення — різні характеристики.

Предмет усередині фокуса

Для збиральна лінза із d_o<f промені після лінзи розходяться, а продовження назад дають віртуальне вертикальне збільшене зображення — принцип лупи.

Якщо реальний об'єкт далі від фокуса, може утворитися реальне перевернуте зображення.

Межі реальних лінз

Сферична аберація, хроматична аберація, обмежена апертура і товщина лінзи створюють відхилення від ідеальна модель з тонкими лінзами.

За великих кутів параксіальне наближення порушується. Правильний числовий результат не гарантує дифракційно обмежене зображення.

Походження фокусна відстань

Відносини виробника об’єктива пов’язує фокусна відстань тонкої лінзи з показник заломлення і викривлення двох поверхонь. Рівняння тонкої лінзи уже використовує f як відомий параметр.

У багатолінзове системне зображення першого елемента стає об'єкт для наступного; підписати конвенцію має бути послідовною.

Розібраний приклад