Mini-kurzus
Vékony lencsék
Vékony lencse közelítésben a tárgytávolság, képtávolság és fókusztávolság kapcsolata 1/f=1/t+1/k. A lencse a fényt töréssel irányítja át, és attól függően hozhat létre valódi vagy látszólagos képet, hol van a tárgy a fókuszhoz képest.
Gyűjtő és szóró lencse
Levegőben egy szokásos pozitív fókuszú gyűjtőlencse a tengellyel párhuzamos sugarakat közel a fókuszpontba gyűjti. Negatív fókuszú szórólencse úgy téríti a sugarakat, mintha azok a tárgyoldali fókuszból indultak volna. A viselkedés valójában a lencse alakjától és a lencse/környezet relatív törésmutatójától függ.
Három nevezetes sugár
Gyűjtőlencsénél a főtengellyel párhuzamos sugár a képtéri fókusz felé törik; a tárgyoldali fókuszon át érkező sugár kilépés után párhuzamos lesz; az optikai középponton átmenő sugár vékony lencsénél közel irányváltozás nélkül halad. Két sugár metszése elegendő a kép geometriai helyének szerkesztéséhez.
Valódi és látszólagos kép
Valódi kép ott keletkezik, ahol a kilépő sugarak ténylegesen találkoznak, ezért ernyőre vetíthető. Látszólagos képnél a sugarak csak visszafelé meghosszabbítva metszik egymást; ernyőn nem fogható fel közvetlenül. Nagyítóban a tárgy a gyűjtőlencse fókuszán belül van, ezért nagyított látszólagos kép keletkezhet.
Nagyítás
A lineáris nagyítás m=h'/h=−k/t a szokásos előjel-konvencióban. |m|>1 nagyított, |m|<1 kicsinyített képet jelent; a negatív előjel fordított valódi képre utalhat. Mindig következetesen ugyanazt az előjelrendszert kell használni, mert eltérő tankönyvek konvenciói különbözhetnek.
Lencsetörvény alkalmazási határa
A vékony lencse modell elhanyagolja a lencse vastagságát, és paraxiális, kis szögű sugarakra a legpontosabb. Nagy apertúránál gömbi aberráció, különböző hullámhosszaknál kromatikus aberráció jelentkezhet. Összetett objektívek több lencsetaggal csökkentik ezeket a hibákat.
Dioptria
A lencse törőereje D=1/f, ha f méterben van; mértékegysége dioptria. +2 D például f=0,50 m fókusztávolságú gyűjtő hatást jelent. Szemüveglencséknél a szükséges törőerőt a szem optikai hibájának és a lencse helyzetének figyelembevételével választják.
Szem és fényképezőgép
Mindkét rendszer fókuszált valódi képet hoz létre fényérzékeny felületen. Fényképezőgép gyakran a lencsetagok helyzetének módosításával fókuszál; az emberi szem főként a szemlencse görbületét változtatja akkomodációkor. A retina képe fordított, de az észlelés nem egyszerű „kamera-kép megfordítás”.
Próbáld ki
Egy gyűjtőlencse fókusztávolsága 10 cm, a tárgy 30 cm-re van. Hol keletkezik a kép?
Megoldás
1/k=1/f−1/t=1/10−1/30=2/30=1/15, ezért k=15 cm. A kép valódi, és a lencse másik oldalán keletkezik.