Vékony lencsék
A vékony lencsék fénytöréssel térítik el a sugarakat. A sugármenet először megadja a geometriát, a vékonylencse-egyenlet pedig ebből számítja a képtávolságot és a nagyítást, ha az előjeleket következetesen használjuk.
Gyűjtő- és szórólencsék
A gyűjtőlencse fókusztávolsága itt pozitív, és a párhuzamos sugarakat valódi fókuszba gyűjti. A szórólencse f értéke negatív, és a kilépő sugarak úgy viselkednek, mintha a tárgyoldali fókuszból indulnának.
A vékonylencse-egyenlet paraxiális közelítés: azt feltételezi, hogy a lencse vastagsága kicsi a tárgy- és képtávolsághoz képest, a használt sugarak pedig kis szöget zárnak be az optikai tengellyel. A nagyításra m=-di/do adható meg, így az előjel a kép állásáról is információt hordoz. Gyűjtőlencsénél a fókuszon kívüli valódi tárgy valódi képet adhat, míg a fókuszon belüli tárgy képe virtuális. Valódi lencséknél a gömbi és kromatikus aberráció miatt a szélső sugarak vagy különböző hullámhosszak nem pontosan ugyanoda fókuszálnak, ezért a modell határait mindig érdemes ellenőrizni.
Három nevezetes sugár
Gyűjtőlencsénél a tengellyel párhuzamos sugár a távoli fókuszon halad át; a közeli fókuszon átmenő sugár párhuzamosan lép ki; az optikai középponton átmenő sugár az ideális modellben közel egyenes marad. Két jól választott sugár elegendő a kép helyének meghatározásához.
Lencseegyenlet és nagyítás
1/f = 1/dₒ + 1/dᵢ · m = −dᵢ/dₒ
1/f=1/dₒ+1/dᵢ és m=hᵢ/hₒ=−dᵢ/dₒ. Pozitív dᵢ valódi, negatív dᵢ látszólagos képet jelent. Negatív m fordított, pozitív m álló képet jelez.
Vékonylencse-kalkulátor
1/f = 1/dₒ + 1/dᵢ · m = −dᵢ/dₒ
A tárgy helyzete meghatározza a kép típusát
Gyűjtőlencsénél a fókuszon kívüli tárgy valódi fordított képet, a fókuszon belüli tárgy látszólagos, álló, nagyított képet adhat. Szórólencse valódi tárgyról az ideális modellben látszólagos, álló és kicsinyített képet ad.
Számolás előtt jósoljunk a sugármenetből
Számolás előtt rajzoljunk legalább két nevezetes sugarat, és döntsük el, milyen képet várunk. A képlet előjeleinek egyezniük kell a geometriai képpel. A vékonylencse-modell a vastagságot és az aberrációkat elhanyagolja.
Az előjel-konvenció a modell része, nem külön megtanulandó trükk. Biztos módszer először a sugármenetből megjósolni a kép helyét és jellegét, majd ellenőrizni, hogy dᵢ és m előjele ugyanezt mondja-e. Valós lencséknél a vastagság, a gömbi és kromatikus aberráció módosíthatja a képet, ezért az egyszerű egyenlet jól meghatározott közelítés.
Kidolgozott példák
1. Valódi kép gyűjtőlencsével
Megoldás. f=+10 cm és dₒ=30 cm: dᵢ=+15 cm, m=−0,50.
2. Tárgy a fókuszon belül
Megoldás. f=+10 cm és dₒ=5,0 cm: dᵢ=−10 cm, m=+2, látszólagos álló kép.
3. Szórólencse
Megoldás. f=−12 cm és dₒ=+24 cm: dᵢ=−8,0 cm, látszólagos kép a tárgy oldalán.