Mágneses tér
A B⃗ mágneses tér mozgó töltésekre és áramokra hat. Az erő nagysága az iránytól is függ: a sebesség és a tér közti szög döntő.
Mágneses erő mozgó töltésre
Mozgó q töltésre F⃗=q v⃗×B⃗, nagysága F=|q|vB sinθ. Párhuzamos mozgásnál F=0, merőlegesnél maximális.
Miért görbíti a pályát a mágneses erő
F = |q|vB sin θ
A mágneses erő merőleges a pillanatnyi sebességre, ezért önmagában nem végez munkát. v ⟂ B esetén centripetális erőként hat, így r=mv/(|q|B).
Az erő szögfüggése
Rögzített q, v és B mellett F/Fmax = sin θ.
90°Áramjárta vezetőre ható erő
Egyenes vezetőszakaszra F⃗=I L⃗×B⃗. Ez a vezetőben mozgó töltéshordozókra ható mikroszkopikus Lorentz-erő makroszkopikus eredménye.
Az áram mágneses teret is létrehoz
Hosszú egyenes vezető körül B=μ₀I/(2πr). A térvonalak koncentrikus körök, a tér 1/r szerint csökken.
Iránymeghatározás képek bemagolása nélkül
A jobbkéz-szabály a vektoriális szorzatot kódolja. Pozitív töltésnél v⃗×B⃗ adja az erőt; negatív töltésnél az irány megfordul.
Kidolgozott példák
1. Protonra ható mágneses erő
v=3,0×10⁶ m/s, B=0,20 T, merőlegesen.
Megoldás
F=qvB≈9,6×10⁻¹⁴ N.
2. Elektron pályasugara
p impulzusú elektron mozog B-re merőlegesen.
Megoldás
r=p/(eB); nagyobb impulzus nagyobb sugarat ad.
3. Egyenes vezető tere
I=10 A, r=5,0 cm.
Megoldás
B=μ₀I/(2πr)=4,0×10⁻⁵ T.