Mini-kurzus
Mágneses tér
A mágneses tér mozgó töltésekre és mágneses dipólusokra hat. Egy q töltésre a mágneses Lorentz-erő F=qv×B, ezért nagysága |F|=|q|vB sinθ. Az erő mindig merőleges a pillanatnyi sebesség mágneses komponensére, ezért önmagában nem változtatja meg a részecske kinetikus energiáját.
Mi hoz létre mágneses teret?
Áramot hordozó vezetők, mozgó töltések és mágneses momentumok mágneses mezőt keltenek. Hosszú egyenes vezető körül B=μ₀I/(2πr) ideális közelítésben, iránya a jobbkéz-szabállyal adható meg. A tér erőssége nő az áramerősséggel és csökken a vezetéktől való távolsággal.
Lorentz-erő iránya
Pozitív töltésnél a v×B vektorszorzat irányát jobbkéz-szabály adja; negatív töltésnél az erő ennek ellenkezője. Ha v párhuzamos B-vel, sinθ=0 és nincs mágneses eltérítés. Ha merőleges, az erő maximális és körpálya jöhet létre, mert az erő mindig a pillanatnyi sebességre merőleges.
Töltött részecske körpályája
Ha v⊥B és más erő elhanyagolható, |q|vB=mv²/r, így r=mv/(|q|B). Nagyobb lendület nagyobb pályasugarat, erősebb B kisebbet ad. Ez az elv részecskespektrométerekben és gyorsítókban is használható töltés–tömeg vagy impulzus meghatározására.
Erő áramjárta vezetőre
Egy L hosszúságú egyenes vezetékszakaszra homogén térben F=I L×B. Mikroszkopikusan ez a vezetőben mozgó töltések Lorentz-erejének összegzett hatása. Villanymotorban az áramjárta tekercs különböző oldalaira ható erők forgatónyomatékot hoznak létre, így elektromos energia mechanikai munkává alakítható.
Mágneses fluxus
A ΦB=∫B·dA fluxus azt méri, mennyire „hatol át” a mágneses tér egy választott felületen. Homogén tér és sík felület esetén Φ=BA cosθ. A fluxus nem azt jelenti, hogy valódi anyag áramlik át a felületen; matematikai mennyiség, amely az elektromágneses indukcióban központi szerepet kap.
Nincsenek megfigyelt mágneses monopólusok
A klasszikus Maxwell-elméletben ∇·B=0, vagyis zárt felületen a nettó mágneses fluxus nulla. Egy mágnes kettévágásakor nem külön északi és déli pólust kapunk, hanem két kisebb dipólust. Ez különbség az elektromos töltésekhez képest, amelyek pozitív és negatív monopólusként önállóan is előfordulnak.
Munka és energia
A tisztán mágneses erő qv×B merőleges v-re, ezért pillanatnyi teljesítménye F·v=0. A mágneses mező eltérítheti a részecskét, de a sebesség nagyságát nem változtatja meg közvetlenül. Ha mégis nő vagy csökken a részecske energiája elektromágneses rendszerben, elektromos tér vagy időben változó mező által létrehozott elektromos hatás is jelen van.
Próbáld ki
Egy proton 2,0×10⁶ m/s sebességgel merőlegesen lép 0,50 T mágneses térbe. Mekkora erő hat rá? Használd e=1,60×10⁻¹⁹ C értéket.
Megoldás
F=qvB≈1,60×10⁻¹⁹×2,0×10⁶×0,50=1,6×10⁻¹³ N. Az erő a sebességre és a térre is merőleges.