Магнетно поље
Магнетно поље описује магнетни утицај у простору. Сила на наелектрисану честицу зависи и од поља и од њеног кретања. Кључ је векторски производ: магнетна сила је нормална и на брзину и на магнетно поље.
Сила на покретно наелектрисање
Магнетни део Лоренцове силе је F⃗ = q v⃗ × B⃗, а величина F = |q|vB sin θ. Сила је нула када су v⃗ и B⃗ паралелни, а највећа када су међусобно нормални.
За позитивно q смер се добија правилом десне руке; за негативно q смер се обрће. Магнетна сила не може бити паралелна ни са v⃗ ни са B⃗.
Магнетна сила за произвољан угао
Зашто поље савија путању без промене брзине
Пошто је F⃗ увек нормална на тренутну брзину, магнетна сила на тачкасто наелектрисање не врши рад: P = F⃗·v⃗ = 0. Она мења смер брзине, али не и кинетичку енергију.
Када је v ⟂ B, путања је кружница и r = mv/(|q|B). Ако постоји и компонента брзине паралелна са B, настаје спирална, хеликоидна путања.
Магнетно поље делује и на струју
Прав проводник чији је вектор дужине L⃗ у спољашњем пољу трпи силу F⃗ = I L⃗ × B⃗. То је макроскопска последица сила на покретне носиоце наелектрисања у проводнику.
Електромотори користе силе на различитим странама струјне петље да створе момент. Магнетни део усмерава кретање, док у целом уређају енергију могу преносити и електрична поља и извор напајања.
Струје такође стварају магнетно поље
Око дугог правог проводника B = μ₀I/(2πr), а линије поља су затворене кружнице. Правило десне руке повезује смер струје са смером обиласка B.
Унутар дугог соленоида приближно важи B = μ₀nI. Магнетне линије формирају затворене петље; изоловани магнетни монополи нису опажени.
Одређивање смера без памћења слике
Најпре одредите v⃗, затим B⃗, па векторски производ за позитивно наелектрисање. За негативно наелектрисање обрните смер. Провера је да сила мора бити нормална на раван коју одређују v⃗ и B⃗.
Тврдња да „магнетно поље никада не учествује у енергетици“ је превише широка. Термин qv × B не врши рад на изолованој тачкастој честици, али индукована електрична поља, покретни проводници и извори могу преносити енергију у систему.
Решени примери
1. Сила на покретни протон
Протон се креће нормално на поље 0,20 T брзином 3,0 × 10⁶ m s⁻¹. Одредите силу.
Решење
F = qvB = (1,602 × 10⁻¹⁹)(3,0 × 10⁶)(0,20) ≈ 9,61 × 10⁻¹⁴ N.
2. Полупречник путање честице
Електрон брзине 2,0 × 10⁶ m s⁻¹ улази нормално у поље 0,010 T. Процените полупречник кружне путање.
Решење
r = mv/(|q|B) = (9,11 × 10⁻³¹)(2,0 × 10⁶)/[(1,602 × 10⁻¹⁹)(0,010)] ≈ 1,14 × 10⁻³ m.
3. Поље правог проводника
Одредите B на 0,050 m од дугог правог проводника са струјом 8,0 A.
Решење
B = μ₀I/(2πr) = (4π × 10⁻⁷)(8,0)/(2π × 0,050) = 3,2 × 10⁻⁵ T.