Magnetfelt
Et magnetfelt påvirker ikke alle ladninger på samme måde. Kraften afhænger af ladningens bevægelse og vinklen til B⃗. Den vektorgeometri forklarer både krumme partikelbaner og kræfter på ledere og spoler.
Magnetisk kraft på en bevægelig ladning
F⃗=q v⃗×B⃗ og F=|q|vB sinθ. Kraften står vinkelret på både v⃗ og B⃗. Hvis v∥B, er F=0; for en negativ ladning vendes retningen i forhold til resultatet for en positiv ladning.
Hvorfor kraften bøjer banen
Fordi magnetkraften er vinkelret på den øjeblikkelige hastighed, udfører den intet arbejde på en isoleret punktladning. For v⊥B i et ensartet felt fås en cirkelbane med r=mv/(|q|B); en parallel hastighedskomponent giver en helix.
Strømme mærker også magnetisk kraft
For en ret leder med længde L i et ensartet felt gælder F=ILB sinθ. Retningen følger den samme krydsproduktgeometri. Effekten bruges i motorer og højttalerspoler.
Strømme skaber også magnetfelter
En strøm skaber selv B. Omkring en lang ret leder er B=μ₀I/(2πr). En strømsløjfe giver et dipollignende felt, og en solenoide kan skabe et næsten ensartet indre felt. Magnetiske feltlinjer danner lukkede sløjfer.
Retningsregler uden at memorere et billede
For en positiv ladning bestemmes først v⃗, dernæst B⃗ og så krydsproduktet; for en negativ vendes svaret. Den præcise energisætning er, at qv×B ikke udfører arbejde på en isoleret punktladning. Komplette magnetiske apparater kan stadig udveksle energi via elektriske felter eller induceret emf.
Gennemregnede eksempler
1. Proton
v=3,0×10⁶ m/s vinkelret på 0,20 T.
Løsning
F≈9,61×10⁻¹⁴ N.
2. Elektronradius
v=2,0×10⁶ m/s, B=0,010 T.
Løsning
r≈1,14×10⁻³ m.
3. Ret leder
I=8,0 A, r=0,050 m.
Løsning
B=3,2×10⁻⁵ T.