Từ trường
Từ trường tác dụng lên điện tích đang chuyển động, không tác dụng lên điện tích đứng yên chỉ vì điện tích đó tồn tại. Lực từ vuông góc với chuyển động tức thời nên một từ trường đều có thể bẻ cong quỹ đạo hạt mà không trực tiếp làm đổi tốc độ của hạt.
Lực lên điện tích chuyển động
F = |q|vB sin θ
Độ lớn lực từ là F = |q|vB sinθ, với θ là góc giữa v⃗ và B⃗. Với điện tích dương, hướng theo quy tắc bàn tay phải cho v⃗ × B⃗; điện tích âm cho hướng ngược lại. Nếu v⃗ song song hoặc ngược chiều B⃗ thì sinθ = 0; tại 90° lực lớn nhất.
Độ lớn lực từ theo góc
Vì sao lực từ bẻ cong mà không làm tăng tốc độ
r = mv/(|q|B)
Lực từ lên một điện tích điểm luôn vuông góc với vận tốc tức thời, nên F⃗·v⃗ = 0 và riêng lực từ không làm thay đổi động năng. Khi v ⟂ B, lực từ đóng vai trò lực hướng tâm và r = mv/(|q|B). Nếu vận tốc còn có thành phần song song B, thành phần vuông góc tạo vòng tròn còn thành phần song song tiếp tục, cho quỹ đạo xoắn ốc.
Dòng điện cũng chịu lực từ
F = ILB sin θ
Một đoạn dây thẳng dài L mang dòng I trong từ trường đều chịu lực F = ILB sinθ. Hướng tuân theo cùng hình học tích có hướng như với điện tích chuyển động. Hiệu ứng này là cơ sở của động cơ điện và cuộn dây loa, nơi lực lên rất nhiều hạt tải điện biểu hiện thành lực cơ học lên cả dây.
Dòng điện cũng tạo từ trường
B = μ₀I/(2πr)
Dòng điện cũng là nguồn từ trường. Quanh một dây thẳng dài, B = μ₀I/(2πr) và đường sức từ là các vòng tròn quanh dây. Vòng dây tạo trường giống lưỡng cực từ; nhiều vòng trong ống dây có thể tạo trường mạnh và gần đều bên trong. Đường sức từ tạo các vòng kín; chưa quan sát thấy đơn cực từ cô lập.
Xác định hướng mà không học thuộc hình
Để tìm hướng qv⃗×B⃗, cố định v⃗ trước rồi B⃗, dùng quy tắc bàn tay phải cho điện tích dương và đảo kết quả nếu q < 0. Lực phải vuông góc cả v⃗ lẫn B⃗; một đáp án song song với một trong hai vectơ báo hiệu lỗi hình học. Phát biểu chính xác về năng lượng là thành phần lực từ qv⃗×B⃗ không sinh công lên một điện tích điểm cô lập; các thiết bị thực vẫn có thể trao đổi năng lượng qua điện trường, suất điện động cảm ứng hay vật dẫn chuyển động.
Ví dụ có lời giải
1. Lực lên proton chuyển động
Proton chuyển động vuông góc với B = 0,20 T ở 3,0 × 10⁶ m·s⁻¹. Tìm lực.
Lời giải
F = qvB ≈ 9,61 × 10⁻¹⁴ N.
2. Bán kính quỹ đạo electron
Electron có v = 2,0 × 10⁶ m·s⁻¹ đi vuông góc vào B = 0,010 T.
Lời giải
r = mv/(|q|B) ≈ 1,14 × 10⁻³ m.
3. Trường của dây thẳng
Dây dài mang I = 8,0 A. Tìm B ở cách dây 0,050 m.
Lời giải
B = μ₀I/(2πr) = 3,2 × 10⁻⁵ T.