Câmp magnetic
Câmpul magnetic B⃗ acționează asupra sarcinilor în mișcare și a curenților. Mărimea forței depinde și de unghiul dintre mișcare și câmp.
Forța magnetică asupra unei sarcini în mișcare
Pentru o sarcină q în mișcare, F⃗=q v⃗×B⃗, iar modulul este F=|q|vB sinθ. Dacă v⃗ este paralel cu B⃗, F=0; dacă este perpendicular, forța este maximă.
De ce forța magnetică curbează traiectoria
F = |q|vB sin θ
Forța magnetică este perpendiculară pe viteza instantanee, deci singură nu efectuează lucru mecanic. Pentru v ⟂ B, ea joacă rol de forță centripetă și r=mv/(|q|B).
Dependența forței de unghi
Pentru q, v și B fixe, F/Fmax = sin θ.
90°Forța asupra unui conductor parcurs de curent
Pentru un segment drept de conductor, F⃗=I L⃗×B⃗. Este rezultatul macroscopic al forțelor Lorentz asupra purtătorilor de sarcină din conductor.
Curentul produce și el câmp magnetic
Un conductor lung și drept produce B=μ₀I/(2πr). Liniile de câmp sunt cercuri în jurul conductorului, iar B scade ca 1/r.
Stabilirea direcției fără memorarea desenelor
Regula mâinii drepte reprezintă produsul vectorial. Pentru o sarcină pozitivă, v⃗×B⃗ dă direcția forței; pentru una negativă, direcția se inversează.
Exemple rezolvate
1. Forța magnetică asupra unui proton
v=3,0×10⁶ m/s, B=0,20 T, perpendicular.
Rezolvare
F≈9,6×10⁻¹⁴ N.
2. Raza traiectoriei unui electron
Electron cu impuls p, perpendicular pe B.
Rezolvare
r=p/(eB); impuls mai mare înseamnă rază mai mare.
3. Câmpul unui conductor drept
I=10 A, r=5,0 cm.
Rezolvare
B=4,0×10⁻⁵ T.