Magnetisch veld
Een magnetisch veld duwt niet elke lading op dezelfde manier. De kracht hangt af van de beweging van de lading en van de hoek ten opzichte van B⃗. Die vectorgeometrie verklaart zowel gebogen deeltjesbanen als krachten op draden en spoelen.
Magnetische kracht op een bewegende lading
De wet is F⃗=q v⃗×B⃗, met F=|q|vB sinθ. De kracht staat loodrecht op v⃗ en B⃗. Bij v∥B is F=0; voor een negatieve lading keert de richting om ten opzichte van de rechterhandregel voor een positieve lading.
Waarom de magnetische kracht buigt in plaats van versnelt
Omdat de magnetische kracht loodrecht staat op de momentane snelheid, verricht zij geen arbeid op een geïsoleerde puntlading. Voor v⊥B in een uniform veld is de baan cirkelvormig met r=mv/(|q|B). Een extra parallelle snelheidscomponent geeft een helix.
Stromen ondervinden ook magnetische kracht
Voor een rechte draad met lengte L in een uniform veld geldt F=ILB sinθ. De richting volgt dezelfde kruisproductgeometrie. Dit effect ligt aan de basis van elektromotoren en luidsprekerspoelen.
Stromen maken ook magnetische velden
Een stroom creëert zelf B. Rond een lange rechte draad geldt B=μ₀I/(2πr); de veldlijnen zijn cirkels. Een stroomlus heeft een dipoolachtig veld en een solenoïde kan binnenin een sterk, bijna uniform veld geven. Magnetische veldlijnen vormen gesloten lussen; geïsoleerde magnetische monopolen zijn niet waargenomen.
Richtingsregels zonder een plaatje uit het hoofd te leren
Voor een positieve lading bepaal je eerst v⃗, dan B⃗ en vervolgens het kruisproduct; voor een negatieve lading keer je het resultaat om. De precieze energiestelling is dat qv×B geen arbeid verricht op een geïsoleerde puntlading. Complete magnetische apparaten kunnen wel energie uitwisselen via elektrische velden, geïnduceerde emk of bewegende geleiders.
Uitgewerkte voorbeelden
1. Proton in een veld
Een proton beweegt loodrecht op 0,20 T met 3,0×10⁶ m/s.
Oplossing
F=qvB≈9,61×10⁻¹⁴ N.
2. Elektronenbaan
Een elektron beweegt met 2,0×10⁶ m/s loodrecht op 0,010 T.
Oplossing
r=mv/(eB)≈1,14×10⁻³ m.
3. Rechte draad
Bereken B bij I=8,0 A en r=0,050 m.
Oplossing
B=μ₀I/(2πr)=3,2×10⁻⁵ T.