Campo magnético
Um campo magnético atua sobre uma carga em movimento, não sobre uma carga em repouso apenas por ela existir. A força é transversal ao movimento; por isso, um campo magnético uniforme pode curvar a trajetória de uma partícula carregada sem alterar diretamente o módulo da sua velocidade.
Força sobre uma carga em movimento
F = |q|vB sin θ
Direção: perpendicular a v e B; usa a regra da mão direita para uma carga positiva e inverte o sentido para uma carga negativa.
Módulo da força em função do ângulo
Para uma carga em movimento, F = |q|vB sin θ.
Quando v é paralela ou antiparalela a B, sin θ = 0 e a força magnética anula-se. A 90°, é máxima.
Porque a força magnética curva a trajetória em vez de aumentar a velocidade
Como a força magnética é perpendicular à velocidade instantânea, não realiza trabalho sobre uma carga pontual isolada. Num campo uniforme, se v for perpendicular a B, a partícula descreve uma trajetória circular de raio r = mv/(|q|B).
Se a velocidade tiver também uma componente paralela a B, a componente perpendicular curva-se enquanto a paralela prossegue, produzindo uma hélice.
As correntes também sofrem força magnética
F = ILB sin θ para um condutor retilíneo de comprimento L num campo uniforme.
A direção da força segue a mesma geometria do produto vetorial usada para cargas individuais em movimento. Este efeito está na base dos motores e das bobinas de altifalantes.
As correntes também criam campos magnéticos
Para um condutor retilíneo longo, B = μ0I/(2πr). A direção do campo contorna o condutor. Uma espira de corrente produz um campo semelhante ao de um dipolo, com um lado norte e um lado sul; muitas espiras num solenoide podem criar um campo interno intenso e quase uniforme.
As linhas de campo são uma representação: B é tangente à linha em cada ponto e as regiões de campo mais intenso são desenhadas com maior densidade. Ao contrário das linhas de campo elétrico, as linhas de campo magnético formam laços fechados; não foram observados monopolos magnéticos isolados.
Regras de direção sem memorizar um desenho
Para uma carga positiva, escolhe primeiro a direção de v, depois a de B e usa a regra da mão direita para o produto vetorial. Para uma carga negativa, inverte esse resultado. A força é sempre perpendicular ao plano definido por v e B; uma resposta paralela a qualquer um desses vetores indica, portanto, um erro geométrico.
Os campos magnéticos podem desviar o movimento sem alterar a energia cinética, mas os dispositivos magnéticos podem ainda transferir energia quando campos elétricos, forças eletromotrizes induzidas ou condutores em movimento fazem parte do sistema completo. Dizer que «os campos magnéticos nunca têm efeitos energéticos» é demasiado geral; a afirmação precisa é que a componente magnética qv × B não realiza trabalho sobre uma carga pontual isolada.
Exemplos resolvidos
1. Força sobre um protão em movimento
Um protão move-se perpendicularmente a um campo de 0,20 T com velocidade 3,0 × 106 m s−1. Calcula o módulo da força.
Solução
F = qvB = (1,602 × 10−19)(3,0 × 106)(0,20) ≈ 9,61 × 10−14 N.
2. Raio da trajetória de uma partícula
Um eletrão com velocidade 2,0 × 106 m s−1 entra num campo de 0,010 T perpendicular a B. Estima o raio da trajetória circular.
Solução
r = mv/(|q|B) = (9,11 × 10−31)(2,0 × 106)/[(1,602 × 10−19)(0,010)] ≈ 1,14 × 10−3 m.
3. Campo de um condutor retilíneo
Calcula B a 0,050 m de um condutor retilíneo longo percorrido por uma corrente de 8,0 A.
Solução
B = μ0I/(2πr) = (4π × 10−7)(8,0)/(2π × 0,050) = 3,2 × 10−5 T.