Manyetik alan
Manyetik alan B, hareketli yüklere ve elektrik akımlarına kuvvet uygular. Tek bir yük için manyetik kuvvet hem hız hem de alana diktir; bu nedenle tek başına parçacığın kinetik enerjisini değiştirmez.
Etkileşimli hesaplama
Model ve temel bağıntı
Kuvvet büyüklüğü F=|q|vB sinθ’dir. Yön q v×B vektörel çarpımından bulunur ve negatif yük için tersine döner.
Bağıntı her zaman varsayımlarıyla birlikte okunmalıdır. SI birimleri, vektörlerin yönü ve referans sisteminin seçimi yalnızca gösterim ayrıntısı değildir; gerçekte hangi büyüklüğün hesaplandığını ve denklemin ek terim olmadan kullanılıp kullanılamayacağını belirler.
Fiziksel anlam
v homojen B’ye dikse manyetik kuvvet merkezcil davranır ve yörünge yarıçapı r=mv/(|q|B) olur. B’ye paralel hız bileşeni sarmal yörünge doğurur.
Fiziksel resim bir formülü ezberlemekten daha değerlidir. Hangi büyüklüğün enerji ya da momentum taşıdığını, hangi etkileşimin yanıtı oluşturduğunu ve hangi simetrinin problemi sadeleştirdiğini sormak gerekir. Böylece işaretin ve mertebenin anlamı açık hâle gelir.
Sonucu ne değiştirir
Uzunluğu L olan ve I akımı taşıyan düz tel için F=ILB sinθ’dir. Bu makroskopik bağıntı, yük taşıyıcılarına etki eden Lorentz kuvvetlerinin toplamından çıkar.
İyi bir nicel denetim önce orantılara bakar. Bir uzunluk iki katına çıkarsa, kütle artarsa ya da alan şiddeti değişirse bağıntı sonucun doğrusal mı, karesel mi yoksa ters orantılı mı değişeceğini hemen gösterir. Bu, sayısal işlemden önce güçlü bir tutarlılık testidir.
Sınırlar ve ölçüm
Manyetik alan çizgileri kapalı eğriler oluşturur ve yalıtılmış manyetik tek kutuplar gözlenmemiştir. Değişen manyetik akı Faraday yasasıyla indüklenen elektrik alanına bağlanır.
Gerçek sistemlerde kayıplar, düzensizlikler ve ölçek sınırları bulunur. Ölçüm belirsizlikle birlikte yorumlanmalı ve ideal yaklaşımın hâlâ yeterli olup olmadığı sınanmalıdır. Küçük bir sapma mutlaka hesap hatası değildir; modelin doğal sınırını gösterebilir.
Yorum ve uygulama
SI birimi tesla’dır. Geometri belirleyicidir: v, B’ye paralelse sinθ=0 olur ve alan var olduğu hâlde yük üzerindeki manyetik kuvvet sıfırlanır.
Uygulamada sonucu üç bağımsız yoldan denetleriz: boyutlar, işaret ve sınır davranışı. Bir parametre sıfıra yaklaşırken veya çok büyürken öngörü fiziksel olarak anlamlı kalmalıdır. Bu kontrol çoğu zaman aritmetiği baştan yapmaktan daha hızlı hata bulur.
Çözümlü alıştırmalar
Alıştırma 1
Hesaplayın: F=|q|vB sinθ kullanın. Verilenler: q=1,60×10⁻¹⁹ C, v=2,0×10⁶ m·s⁻¹, B=0,20 T, θ=90°.
Çözüm: F≈6,4×10⁻¹⁴ N
Alıştırma 2
Hesaplayın: F=|q|vB sinθ kullanın. Verilenler: θ=0°.
Çözüm: F=0
Alıştırma 3
Hesaplayın: F=|q|vB sinθ kullanın. Verilenler: v → 2v, θ=90°.
Çözüm: F → 2F