Магнітне поле
Магнітне поле B діє на рухомі заряди та електричні струми. Для окремого заряду магнітна сила перпендикулярна і швидкості, і полю, тому сама по собі не змінює кінетичну енергію частинки.
Інтерактивний розрахунок
Модель і ключове співвідношення
Модуль сили F=|q|vB sinθ. Напрям визначається векторним добутком q v×B і змінюється на протилежний для негативного заряду.
Співвідношення потрібно читати разом із його припущеннями. Одиниці SI, напрями векторів і вибір системи відліку — не формальність: вони визначають, яку величину насправді обчислюємо і чи можна застосовувати формулу без додаткових членів.
Фізичний зміст
Якщо v перпендикулярна до однорідного B, магнітна сила стає доцентровою і r=mv/(|q|B). Паралельна складова швидкості приводить до гвинтової траєкторії.
Фізична картина корисніша за механічне запам’ятовування формули. Варто з’ясувати, яка величина переносить енергію або імпульс, яка взаємодія створює відгук і яка симетрія дає змогу спростити задачу. Тоді знак і порядок величини набувають чіткого змісту.
Що змінює результат
Для прямого провідника довжини L зі струмом I сила дорівнює F=ILB sinθ. Макроскопічна формула виникає з підсумовування сил Лоренца на носіях заряду.
Добра кількісна перевірка починається з пропорцій. Якщо довжину подвоїти, змінити масу або посилити поле, рівняння одразу показує лінійну, квадратичну чи обернену залежність. Це сильний тест здорового глузду ще до підстановки чисел.
Межі застосовності та вимірювання
Лінії магнітного поля утворюють замкнені контури, а ізольовані магнітні монополі не спостерігалися. Зміна магнітного потоку пов’язана законом Фарадея з індукованим електричним полем.
Реальні системи мають втрати, неоднорідності та межі масштабу. Результат вимірювання слід розглядати разом із невизначеністю та перевіряти, чи зберігає ідеальна модель достатню точність. Невелике відхилення може бути природним наслідком наближення, а не помилкою обчислення.
Інтерпретація і застосування
Одиниця SI — тесла. Геометрія принципова: коли v паралельна B, sinθ=0 і магнітна сила на заряд дорівнює нулю, хоча поле існує.
У практичній задачі відповідь перевіряють за розмірністю, знаком і граничною поведінкою. Коли параметр прямує до нуля або стає дуже великим, передбачення має залишатися фізично розумним. Така перевірка часто знаходить помилку швидше, ніж повторення всієї арифметики.
Задачі з розв’язаннями
Задача 1
Обчисліть: використайте F=|q|vB sinθ. Дано: q=1,60×10⁻¹⁹ C, v=2,0×10⁶ m·s⁻¹, B=0,20 T, θ=90°.
Розв’язання: F≈6,4×10⁻¹⁴ N
Задача 2
Обчисліть: використайте F=|q|vB sinθ. Дано: θ=0°.
Розв’язання: F=0
Задача 3
Обчисліть: використайте F=|q|vB sinθ. Дано: v → 2v, θ=90°.
Розв’язання: F → 2F