Magnetno polje

Sila na gibajoči se naboj

Velikost magnetnega dela Lorentzove sile je F = |q|vB sinθ, smer pa določa q(v × B). Sila je nič pri gibanju vzporedno z B in največja pri pravokotnem gibanju.

Za pozitiven q uporabimo pravilo desne roke, za negativen se smer obrne. V splošnem elektromagnetnem primeru velja F = q(E + v × B), zato lahko električni in magnetni del delujeta hkrati.

Magnetna sila ne opravlja dela na točkastem delcu

Sila q(v × B) je vedno pravokotna na trenutno hitrost, zato je njena moč F·v enaka nič. Idealno magnetno polje spremeni smer gibalne količine, ne pa kinetične energije delca.

Ukrivljena tirnica zato ne pomeni, da se velikost hitrosti povečuje. Pospešek je lahko neničeln zato, ker se spreminja smer vektorja hitrosti.

Krožno gibanje v homogenem polju

Če je v pravokotna na homogeno B, magnetna sila deluje kot centripetalna rezultanta. Iz |q|vB = mv²/r dobimo r = mv/(|q|B).

Večja gibalna količina pomeni večji polmer, večji |q| ali B pa manjšega. Če ima hitrost tudi komponento vzporedno z B, je tirnica vijačnica.

Sila na vodnik s tokom

Za raven odsek vodnika v homogenem polju je F = ILB sinθ, smer pa opisuje I(L × B). To je makroskopska posledica magnetnih sil na gibajoče se nosilce naboja.

Nasprotne sile na različnih delih tokovne zanke lahko ustvarijo navor brez velike rezultantne sile. Ta mehanizem je osnova preprostega elektromotorja.

Polje dolgega ravnega toka

Za idealno dolg raven vodnik velja B = μ₀I/(2πr). Silnice so krožnice okoli vodnika, smer pa določa pravilo desne roke glede na smer konvencionalnega toka.

Velikost pada kot 1/r, ne kot 1/r². Za končne vodnike ali zapleteno geometrijo uporabimo Biot–Savartov zakon oziroma Ampèrov zakon, kadar simetrija to omogoča.

Kako beremo magnetne silnice

Vektor B je tangenten na magnetno silnico. Za razliko od elektrostatičnih črt magnetne silnice tvorijo sklenjene zanke; v klasičnem elektromagnetizmu izoliranih magnetnih monopolov nismo opazili.

Zunaj paličastega magneta črte tečejo od severnega proti južnemu polu, znotraj pa se vračajo. Risba je zemljevid smeri in relativne velikosti B, ne slika materialnih niti.

Enote in preverjanje smeri

Enota za B je tesla: 1 T = 1 N/(A·m). Pri računih mora biti q v coulombih, v v m/s, θ pa kot med v in B.

Hiter preizkus smeri: čisto magnetna sila na naboj mora biti pravokotna na v in B. Če ima izračunana smer komponento vzdolž v, je bil vektorski produkt uporabljen napačno.

Rešeni primeri

1. Proton leti pravokotno na B

2. Elektron z istima v in B

3. Krožna tirnica