Dopplereffekt
Dopplereffekten er en endring i observert frekvens som skyldes relativ bevegelse langs linjen mellom kilde og observatør. For lyd har mediet betydning: kildebevegelse endrer bølgelengden i mediet, mens observatørbevegelse endrer hvor raskt eksisterende bølgefronter møtes.
Bevegelse mot hverandre øker mottatt frekvens
En bevegelig lydkilde sender ut nye bølgefronter fra stadig nye posisjoner. Foran en kilde som nærmer seg blir frontene tettere, slik at bølgelengden blir kortere. Bak en kilde som fjerner seg blir avstanden større.
Kildens egen svingefrekvens behøver ikke endres. Det er geometrien og møtet mellom bølgefronter og observatør som bestemmer den mottatte frekvensen.
Kildebevegelse endrer bølgelengdemønsteret
For stasjonær observatør og kilde som beveger seg langs synslinjen: fobs = fs v/(v ∓ vs). Minus i nevneren brukes ved tilnærming og pluss ved fjerning.
Uttrykket forutsetter klassisk lyd, kildehastighet under bølgefarten og at den relevante hastigheten ligger langs kilde–observatør-linjen.
Lyd: bevegelig kilde
Observatørbevegelse krysser frontene raskere eller saktere
For stasjonær kilde og bevegelig observatør er fobs = fs(v ± vobs)/v. Pluss brukes når observatøren beveger seg mot kilden.
Her er bølgelengden i mediet uendret; observatøren endrer bare møtefrekvensen med allerede eksisterende bølgefronter.
Ikke alle formler for relativ fart kan byttes om
For lyd definerer mediet en foretrukket referanseramme. Derfor kommer kilde- og observatørhastighet inn på ulike steder i formelen. Den enkle kvalitative regelen står likevel: tilnærming øker mottatt frekvens, fjerning senker den.
For lys i vakuum brukes relativistiske Doppler-formler. Astronomisk rødforskyvning og blåforskyvning skal derfor ikke regnes med lydformelen.
Hva som endres — og hva som ikke gjør det
Dopplerbevegelse endrer frekvensen som mottakeren registrerer, men krever ikke at oscillatoren i kilden plutselig går raskere eller saktere. Ved kildebevegelse endres bølgelengden i mediet fordi påfølgende topper sendes ut fra forskjellige posisjoner.
Det er hastighetskomponenten langs forbindelseslinjen som teller. Ren sideveis bevegelse i et gitt øyeblikk gir ingen førsteordens klassisk Dopplerforskyvning langs linjen.
Løste eksempler
1. Kilde mot observatør
En 600 Hz sirene nærmer seg en stasjonær observatør med 20 m s⁻¹. Bruk v = 340 m s⁻¹.
Løsning
fobs = 600·340/(340−20) = 637,5 Hz.
2. Observatør mot kilde
En stasjonær 500 Hz kilde og en observatør som går mot den med 10 m s⁻¹.
Løsning
fobs = 500(340+10)/340 ≈ 514,7 Hz.
3. Kilde passerer
Hvorfor skifter en passerende sirene fra høy til lav tone?
Løsning
Før passering er radialbevegelsen hovedsakelig mot observatøren; etter passering er den bort. Kildefrekvensen har ikke plutselig endret seg.