Dopplerjev pojav

Gibajoči se vir spremeni razmik valov

Za mirujočega opazovalca in vir, ki se giblje vzdolž zveznice, klasično velja f_obs = f_s v/(v ∓ v_s). Minus v imenovalcu uporabimo pri približevanju, plus pri oddaljevanju.

Gibajoči se vir oddaja naslednje vrhove iz novih položajev. Pred virom se razdalja med valovnimi čeli zmanjša, za njim pa poveča, zato se valovna dolžina v mediju spremeni.

Gibanje opazovalca deluje drugače

Za mirujoč vir in opazovalca, ki se giblje glede na medij, velja f_obs = f_s(v ± v_obs)/v. Plus uporabimo pri gibanju proti viru, minus pri oddaljevanju.

V tem primeru se razmik že obstoječih valovnih čel v mediju ne spremeni. Opazovalec jih le srečuje hitreje ali počasneje. Zato ne smemo brez premisleka uporabiti ene same formule z relativno hitrostjo.

Odloča radialna komponenta

Spremembo frekvence povzroča komponenta gibanja vzdolž zveznice vira in opazovalca. Čisto prečno gibanje v nekem trenutku v klasičnem zvočnem modelu ne da Dopplerjevega premika prvega reda.

Ko vozilo pelje mimo opazovalca, radialna komponenta spremeni predznak. Zaznana frekvenca zato preide iz višje pred mimohodom v nižjo po njem, čeprav oscilator vira ne spremeni nenadoma svoje lastne frekvence.

Predpostavke zvočnih formul

Preproste zveze predpostavljajo gibanje po eni premici in hitrosti manjše od hitrosti vala. Pri hitrostih blizu hitrosti zvoka nastanejo udarni valovi in geometrijo valovnih čel moramo opisati natančneje.

Hitrost v pomeni hitrost zvoka glede na medij. Veter zato lahko spremeni razmerja hitrosti glede na tla, pravilen račun pa zahteva jasno izbiro referenčnega sistema.

Dopplerjev pojav za svetlobo

Svetloba v vakuumu ne potrebuje medija, zato klasičnih akustičnih formul ne smemo neposredno prenesti na svetlobo. Pri velikih hitrostih uporabimo relativistični Dopplerjev pojav.

Rdeči premik pomeni daljšo zaznano valovno dolžino in nižjo frekvenco, modri premik pa obratno. V astronomiji obstajajo tudi premiki zaradi širjenja prostora, zato razlaga zahteva ustrezen model.

Kaj se spremeni in kaj ostane

Če ima vir stalno lastno frekvenco, gibanje spremeni zaznano frekvenco, ne pa samodejno mehanizma nihanja vira. To razlikovanje je ključno pri razlagi meritve.

Pri zvoku gibanje vira spremeni prostorski vzorec valovnih dolžin, gibanje opazovalca pa hitrost srečevanja istih čel. Obe situaciji lahko pri približevanju frekvenco povečata, vendar iz različnega razloga.

Rešeni primeri

1. Sirena 600 Hz se približuje z 20 m/s

2. Opazovalec se približuje z 10 m/s

3. Vir pelje mimo opazovalca