Φαινόμενο Ντόπλερ

Κινούμενη πηγή

Για ακίνητο παρατηρητή και πηγή που πλησιάζει με ταχύτητα v_s: f_obs=f_s v/(v−v_s). Μπροστά από την πηγή τα μέτωπα κύματος συμπιέζονται και το λ στο μέσο μικραίνει.

Αν η πηγή απομακρύνεται, ο παρονομαστής γίνεται v+v_s και η μετρούμενη συχνότητα μειώνεται.

Κινούμενος παρατηρητής

Για ακίνητη πηγή και παρατηρητή που κινείται προς αυτή: f_obs=f_s(v+v_obs)/v. Το απόσταση των μέτωπα κύματος στο μέσο δεν αλλάζει· αλλάζει ο ρυθμός με τον οποίο ο παρατηρητής τα συναντά.

Απομάκρυνση του παρατηρητή δίνει v−v_obs στον αριθμητή.

Γενικός κλασικός τύπος

Με συνεπή πρόσημα γράφεται συχνά f_obs=f_s(v±v_obs)/(v∓v_s). Πριν χρησιμοποιηθεί, πρέπει να οριστεί σαφώς ποια κατεύθυνση θεωρείται προσέγγιση.

Η αποστήθιση προσήμων χωρίς διάγραμμα προκαλεί λάθη. Το ποιοτικό κριτήριο είναι απλό: προσέγγιση αυξάνει f_obs, απομάκρυνση τη μειώνει.

Ακτινική συνιστώσα

Μόνο η συνιστώσα της ταχύτητας κατά μήκος της γραμμής θέασης παράγει τον άμεσο κλασικό Μετατόπιση Ντόπλερ. Η καθαρά εγκάρσια κίνηση δεν δίνει κλασική μετατόπιση πρώτης τάξης.

Καθώς ένα όχημα περνά δίπλα μας, η ακτινική συνιστώσα αλλάζει πρόσημο και ακούμε χαρακτηριστική μετάβαση από υψηλότερο σε χαμηλότερο τόνο.

Φως

Για φως στο κενό δεν χρησιμοποιούμε τον τύπο του ήχου. Η ειδική σχετικότητα δίνει σχετικιστική μετατόπιση Ντόπλερ, και η εγκάρσια κίνηση μπορεί να έχει εφέ δεύτερης τάξης λόγω χρονική διαστολή.

Η ερυθρή και η κυανή μετατόπιση στην αστρονομία συνδέονται με την ακτινική ταχύτητα, αλλά σε κοσμολογικές αποστάσεις η κοσμολογική ερυθρή μετατόπιση δεν είναι απλώς κλασικό φαινόμενο Ντόπλερ.

Εφαρμογές

Ραντάρ, Υπερηχογράφημα Ντόπλερ, μετρήσεις ροής και αστρονομική φασματοσκοπία χρησιμοποιούν βάρδιες συχνότητας/μήκους κύματος για ταχύτητες.

Πρέπει να ξεχωρίζουμε τη συχνότητα που εκπέμπει η πηγή από τη συχνότητα που λαμβάνει ο ανιχνευτής. Η πηγή δεν χρειάζεται να αλλάξει τον εσωτερικό ρυθμό ταλάντωσής της.

Περιοχές εγκυρότητας

Οι απλές εξισώσεις ήχου υποθέτουν ταχύτητες πηγής και παρατηρητή μικρότερες από την ταχύτητα ήχου και ένα περίπου ακίνητο ομογενές μέσο. Ισχυρός άνεμος ή ροή αλλάζουν το σωστό πλαίσιο αναφοράς.

Όταν πηγή κινείται υπερηχητικά, τα μέτωπα κύματος σχηματίζουν Κώνος Mach και η περιγραφή με απλή μετατόπιση τόνου δεν είναι πλέον όλη η φυσική.

Λυμένο παράδειγμα