Efeito Doppler
O efeito Doppler é uma alteração da frequência observada causada pelo movimento relativo ao longo da linha que une a fonte ao observador. Para o som, o meio importa: mover a fonte e mover o observador altera o encontro com a onda de formas diferentes.
A aproximação aumenta a frequência recebida
Quando uma fonte sonora se move em direção a um observador, cada nova crista é emitida de uma posição mais próxima da crista anterior, encurtando o comprimento de onda à frente. Ao afastar-se, alonga o comprimento de onda atrás.
Movimento da fonte: altera o padrão de comprimentos de onda
Observador estacionário, fonte em movimento: f_obs = f_s v/(v ∓ v_s).
Usa o sinal menos no denominador para aproximação e o sinal mais para afastamento.
Doppler sonoro com fonte em movimento
Observador estacionário; a fonte move-se diretamente em direção a ele ou afasta-se. f_obs = f_s v/(v ∓ v_s).
Esta expressão clássica pressupõe velocidades abaixo da velocidade da onda e movimento ao longo da linha fonte-observador.
Movimento do observador: atravessar frentes de onda mais depressa ou mais devagar
Fonte estacionária, observador em movimento: f_obs = f_s (v ± v_obs)/v.
Usa o sinal mais para movimento em direção à fonte e o sinal menos para afastamento.
O espaçamento dos frentes de onda no meio não é alterado pelo movimento do observador; muda apenas a rapidez com que o observador encontra esses frentes.
Nem todas as fórmulas de «velocidade relativa» são intercambiáveis
Para o som, o meio define um referencial privilegiado para a propagação da onda, pelo que as velocidades da fonte e do observador entram de forma diferente. A velocidades correntes, a regra qualitativa mantém-se simples: a aproximação aumenta a frequência observada; o afastamento diminui-a.
Para a luz no vácuo, fórmulas Doppler relativistas substituem as expressões clássicas do som. Por isso, o desvio astronómico para o vermelho e para o azul não deve ser calculado com a fórmula sonora acima.
O que o efeito Doppler altera — e o que não altera
Para uma fonte com frequência emitida fixa, o movimento Doppler altera a frequência recebida pelo observador. Não exige que o oscilador da própria fonte acelere ou abrande. Para o som de uma fonte em movimento, o comprimento de onda no referencial do meio muda porque cristas sucessivas são emitidas a partir de posições diferentes da fonte.
A velocidade relevante é a componente ao longo da linha fonte-observador. Um movimento puramente lateral num dado instante não produz um desvio Doppler clássico de primeira ordem ao longo dessa linha. Quando um veículo passa, essa componente radial muda de sinal, explicando a transição característica de frequência alta para baixa.
Exemplos resolvidos
1. Fonte em movimento em direção ao observador
Uma sirene de 600 Hz aproxima-se de um observador estacionário a 20 m·s⁻¹. Usa 340 m·s⁻¹ para a velocidade do som.
Solução
f_obs = 600[340/(340−20)] = 637,5 Hz.
2. Observador em movimento em direção à fonte
Uma fonte estacionária de 500 Hz emite som a 340 m·s⁻¹. Um observador move-se em direção a ela a 10 m·s⁻¹.
Solução
f_obs = 500[(340+10)/340] ≈ 514,7 Hz.
3. Conceito de fonte que passa
Por que razão uma sirene que passa muda de frequência alta para baixa perto do instante em que passa?
Solução
Antes de passar, a componente radial do movimento relativo aponta sobretudo em direção ao observador, aumentando a frequência recebida. Depois de passar, aponta sobretudo para longe, diminuindo-a. A frequência da própria fonte não mudou subitamente.