Effetto Doppler
L’effetto Doppler è una variazione della frequenza osservata causata dal moto relativo lungo la linea che unisce sorgente e osservatore. Per il suono, il mezzo conta: muovere la sorgente e muovere l’osservatore modificano l’incontro con l’onda in modi diversi.
Avvicinarsi aumenta la frequenza ricevuta
Quando una sorgente sonora si avvicina a un osservatore, ogni nuova cresta viene emessa da una posizione più vicina alla cresta precedente, riducendo la lunghezza d’onda davanti alla sorgente. Allontanandosi, la lunghezza d’onda dietro la sorgente si allunga.
Moto della sorgente: cambia il diagramma delle lunghezze d’onda
Osservatore fermo, sorgente in movimento: f_obs = f_s v/(v ∓ v_s).
Usa il segno meno al denominatore per l’avvicinamento e il segno più per l’allontanamento.
Doppler sonoro con sorgente in movimento
Osservatore fermo; la sorgente si muove direttamente verso di lui o se ne allontana. f_obs = f_s v/(v ∓ v_s).
Questa espressione classica presuppone velocità inferiori alla velocità dell’onda e moto lungo la linea sorgente-osservatore.
Moto dell’osservatore: attraversare i fronti d’onda più velocemente o più lentamente
Sorgente ferma, osservatore in movimento: f_obs = f_s (v ± v_obs)/v.
Usa il segno più per il moto verso la sorgente e il segno meno per il moto di allontanamento.
La distanza tra i fronti d’onda nel mezzo non cambia a causa del moto dell’osservatore; cambia solo il ritmo con cui l’osservatore incontra quei fronti.
Non tutte le formule di «velocità relativa» sono intercambiabili
Per il suono, il mezzo definisce un sistema di riferimento privilegiato per la propagazione dell’onda, quindi le velocità di sorgente e osservatore entrano in modo diverso. Alle velocità quotidiane la regola qualitativa resta semplice: l’avvicinamento aumenta la frequenza osservata, l’allontanamento la riduce.
Per la luce nel vuoto, le formule Doppler relativistiche sostituiscono le espressioni classiche del suono. Lo spostamento astronomico verso il rosso e verso il blu non va quindi calcolato con la formula sonora precedente.
Che cosa cambia l’effetto Doppler e che cosa non cambia
Per una sorgente con frequenza emessa fissa, il moto Doppler cambia la frequenza ricevuta dall’osservatore. Non richiede che l’oscillatore della sorgente acceleri o rallenti. Per il suono da una sorgente in movimento, la lunghezza d’onda nel sistema del mezzo cambia perché creste successive vengono emesse da posizioni diverse della sorgente.
La velocità rilevante è la componente lungo la linea sorgente-osservatore. Un moto puramente laterale in un dato istante non produce uno spostamento Doppler classico di primo ordine lungo quella linea. Quando un veicolo passa, tale componente radiale cambia segno, spiegando la caratteristica transizione da frequenza alta a frequenza bassa.
Esempi svolti
1. Sorgente in movimento verso l’osservatore
Una sirena da 600 Hz si avvicina a un osservatore fermo a 20 m·s⁻¹. Assumi una velocità del suono di 340 m·s⁻¹.
Soluzione
f_obs = 600[340/(340−20)] = 637,5 Hz.
2. Osservatore in movimento verso la sorgente
Una sorgente ferma da 500 Hz emette suono a 340 m·s⁻¹. Un osservatore si muove verso di essa a 10 m·s⁻¹.
Soluzione
f_obs = 500[(340+10)/340] ≈ 514,7 Hz.
3. Concetto di sorgente che passa
Perché una sirena che passa cambia da una frequenza alta a una bassa vicino all’istante del passaggio?
Soluzione
Prima del passaggio, la componente radiale del moto relativo è principalmente verso l’osservatore e aumenta la frequenza ricevuta. Dopo il passaggio è principalmente in allontanamento e la riduce. La frequenza della sorgente non è cambiata improvvisamente.