Эффект Доплера

Движущийся источник

Для неподвижного наблюдателя и приближающегося источника f_obs=f_s v/(v−v_s). Перед источником фронты волн сжимаются и λ в среде уменьшается.

При удалении источника знаменатель становится v+v_s, и наблюдаемая частота ниже.

Движущийся наблюдатель

Для неподвижного источника и наблюдателя, движущегося к нему: f_obs=f_s(v+v_obs)/v. Расстояние между фронтами в среде не меняется; меняется скорость их встречи.

При удалении в числителе используется v−v_obs.

Знаки

Формула f_obs=f_s(v±v_obs)/(v∓v_s) безопасна только при чётко заданной системе знаков.

Всегда делайте качественную проверку: сближение повышает измеряемую частоту, удаление понижает.

Радиальная компонента

В первом классическом приближении важна компонента скорости вдоль линии источник–наблюдатель. Чисто поперечное движение в этот момент не даёт first-order звукового сдвига.

Когда машина проезжает мимо, радиальная компонента меняет знак, поэтому слышен характерный переход от высокого тона к низкому.

Свет

Для света в вакууме нельзя применять формулу звука. Специальная теория относительности даёт релятивистский доплеровский сдвиг, включая поперечный эффект второго порядка.

Космологическое красное смещение не следует отождествлять с простым классическим Доплером.

Применения

Радар, доплеровское УЗИ, измерение потоков и астрономическая спектроскопия используют частотные или спектральные сдвиги для оценки скоростей.

Частота самого генератора источника может оставаться неизменной; меняется частота, регистрируемая детектором.

Разобранный пример