Efecto Doppler
El efecto Doppler es un cambio de la frecuencia observada causado por el movimiento relativo a lo largo de la línea que une la fuente y el observador. Para el sonido, el medio importa: mover la fuente y mover el observador modifica de forma distinta el encuentro con la onda.
Acercarse aumenta la frecuencia recibida
Cuando una fuente sonora se acerca a un observador, cada nueva cresta se emite desde una posición más próxima a la cresta anterior, reduciendo la longitud de onda por delante. Al alejarse, la longitud de onda se alarga por detrás.
Movimiento de la fuente: cambia el patrón de longitudes de onda
Observador estacionario, fuente en movimiento: f_obs = f_s v/(v ∓ v_s).
Usa el signo menos en el denominador para el acercamiento y el signo más para el alejamiento.
Doppler sonoro con fuente móvil
Observador estacionario; la fuente se mueve directamente hacia él o se aleja. f_obs = f_s v/(v ∓ v_s).
Esta expresión clásica supone velocidades inferiores a la velocidad de la onda y movimiento a lo largo de la línea fuente-observador.
Movimiento del observador: atravesar frentes de onda más deprisa o más despacio
Fuente estacionaria, observador en movimiento: f_obs = f_s (v ± v_obs)/v.
Usa el signo más para el movimiento hacia la fuente y el signo menos para el alejamiento.
La separación entre frentes de onda en el medio no cambia con el movimiento del observador; solo cambia la rapidez con la que el observador encuentra esos frentes.
No todas las fórmulas de «velocidad relativa» son intercambiables
Para el sonido, el medio define un sistema de referencia privilegiado para la propagación de la onda, por lo que las velocidades de la fuente y del observador entran de manera distinta. A velocidades cotidianas, la regla cualitativa sigue siendo sencilla: acercarse eleva la frecuencia observada; separarse la reduce.
Para la luz en el vacío, las fórmulas Doppler relativistas sustituyen a las expresiones clásicas del sonido. Por tanto, el corrimiento astronómico al rojo y al azul no debe calcularse con la fórmula sonora anterior.
Qué cambia el efecto Doppler y qué no
Para una fuente que emite con frecuencia fija, el movimiento Doppler cambia la frecuencia recibida por el observador. No exige que el oscilador de la fuente acelere o desacelere su propio ritmo. En el sonido de una fuente móvil, la longitud de onda en el sistema del medio cambia porque las crestas sucesivas se emiten desde posiciones distintas de la fuente.
La velocidad relevante es la componente a lo largo de la línea fuente-observador. Un movimiento puramente lateral en un instante no produce desplazamiento Doppler clásico de primer orden a lo largo de esa línea. Cuando pasa un vehículo, esa componente radial cambia de signo, lo que explica la transición característica de frecuencia alta a baja.
Ejemplos resueltos
1. Fuente móvil hacia el observador
Una sirena de 600 Hz se acerca a un observador estacionario a 20 m·s⁻¹. Toma la velocidad del sonido como 340 m·s⁻¹.
Solución
f_obs = 600[340/(340−20)] = 637,5 Hz.
2. Observador móvil hacia la fuente
Una fuente estacionaria de 500 Hz emite sonido a 340 m·s⁻¹. Un observador se mueve hacia ella a 10 m·s⁻¹.
Solución
f_obs = 500[(340+10)/340] ≈ 514,7 Hz.
3. Concepto de fuente que pasa
¿Por qué una sirena que pasa cambia de una frecuencia alta a una baja cerca del instante en que pasa?
Solución
Antes de pasar, la componente radial del movimiento relativo está principalmente dirigida hacia el observador y eleva la frecuencia recibida. Después de pasar, está principalmente dirigida en sentido de alejamiento y la reduce. La frecuencia propia de la fuente no ha cambiado de repente.