Mini-kurzus

Doppler-effektus

Doppler-effektusról beszélünk, amikor a megfigyelt frekvencia eltér a forrás kibocsátási frekvenciájától a forrás és a megfigyelő relatív mozgása miatt. Közeledés rendszerint nagyobb, távolodás kisebb észlelt frekvenciát eredményez.

Hullámfrontok sűrűsödése

Ha hangforrás mozog a közeghez képest, két egymást követő hullámfront kibocsátása között a forrás helyet változtat. Előtte a hullámfrontok közelebb kerülnek egymáshoz, vagyis rövidebb lesz a hullámhossz; mögötte távolabb. Mivel a hang terjedési sebességét főként a közeg határozza meg, a rövidebb λ nagyobb f=v/λ frekvenciát jelent.

Megfigyelő és forrás mozgása nem teljesen azonos hangnál

Mechanikai hullám esetén a közeg kitüntetett szerepet játszik. Mozgó megfigyelő más ütemben találkozik a hullámfrontokkal, míg mozgó forrás magát a hullámhosszt változtatja meg a közegben. Ezért a klasszikus hang-Doppler képletben a megfigyelő és a forrás sebessége nem szimmetrikus módon szerepel.

Egyszerű hangképlet

Egyenes vonalú helyzetben f'=f(v±v_o)/(v∓v_s), ahol v a hangsebesség, v_o a megfigyelő, v_s a forrás közeghez viszonyított sebessége. Az előjeleket a közeledés/távolodás szerint kell választani, ezért biztonságosabb először fizikailag eldönteni, nőnie vagy csökkennie kell-e az észlelt frekvenciának.

Fény Doppler-eltolódása

Elektromágneses hullámok vákuumban nem igényelnek közeget, ezért relativisztikus Doppler-kapcsolatot használunk. Távolodó csillag spektrumvonalai nagyobb hullámhossz felé tolódhatnak (vöröseltolódás), közeledésnél rövidebb felé (kékeltolódás). Nagy sebességeknél a klasszikus közelítés nem elegendő.

Mentőautó hangja

A sziréna kibocsátott frekvenciája az áthaladás pillanatában nem ugrik meg fizikailag, mégis a megfigyelő hangmagasság-változást hall: közeledéskor magasabbat, távolodáskor alacsonyabbat. A hirtelen váltás azért feltűnő, mert a relatív sugárirányú sebesség előjele az elhaladás környékén változik meg.

Radar és orvosi ultrahang

Doppler-radar a visszavert elektromágneses jel frekvenciaeltolódásából következtethet sebességre. Doppler-ultrahangban a mozgó vérsejtekről visszaverődő hang frekvenciája változik, ami információt ad az áramlás sebességkomponenséről. A mérés elsősorban a nyaláb irányába eső sebességkomponensre érzékeny.

Nem minden frekvenciaváltozás Doppler

Ha maga a forrás módosítja rezgési frekvenciáját, vagy a közeg tulajdonságai időben változnak, a megfigyelt hangmagasság változhat Doppler-effektus nélkül is. A Doppler-értelmezéshez tehát a relatív mozgás és a terjedési geometria kapcsolatát kell azonosítani.

Próbáld ki

Egy 500 Hz-es álló hangforrás felé 20 m/s sebességgel közeledik a megfigyelő. Ha a hangsebesség 340 m/s, körülbelül milyen frekvenciát hall?

Megoldás

f'=f(v+v_o)/v=500×360/340≈529 Hz. Közeledés miatt az észlelt frekvencia nagyobb.