Доплеров ефекат

Приближавање повећава примљену фреквенцију

Покретни извор емитује узастопне фронтове са различитих положаја. Испред извора који се приближава фронтови су збијени и таласна дужина је краћа; иза извора су разређени.

Сопствена фреквенција осцилатора у извору не мора да се мења. Примљена фреквенција зависи од геометрије фронтова и њиховог сусрета са посматрачем.

Кретање извора мења таласну дужину

За непокретног посматрача и покретан извор важи f_obs = f_s v/(v ∓ v_s). Минус у имениоцу је за приближавање, плус за удаљавање.

Класични израз претпоставља звук у средини, брзину извора мању од брзине таласа и кретање дуж линије извор–посматрач.

Кретање посматрача мења брзину сусрета са фронтовима

За непокретан извор и покретног посматрача f_obs = f_s(v ± v_obs)/v. Плус се користи при кретању ка извору.

Размак таласних фронтова у средини остаје исти; мења се само колико их посматрач пресече у јединици времена.

Формуле се не могу заменити само преко релативне брзине

Средина за звук дефинише повлашћен референтни систем, па брзине извора и посматрача улазе различито. Квалитативно правило остаје: приближавање подиже, удаљавање снижава примљену фреквенцију.

За светлост у вакууму користе се релативистичке Доплерове формуле; астрономски црвени помак није задатак за класичну звучну формулу.

Шта се мења, а шта не

Доплерово кретање мења фреквенцију коју прималац региструје, али не захтева промену сопствене фреквенције извора. Код покретног извора таласна дужина се мења јер се узастопни врхови емитују са различитих места.

Битна је компонента брзине дуж линије извор–посматрач. Чисто бочно кретање у датом тренутку нема исти прворазредни класични помак.

У класичном случају звука мора се пазити на референтни систем средине: кретање извора и кретање посматрача не улазе у формулу на потпуно исти начин јер се таласи шире кроз ваздух. За електромагнетне таласе у вакууму таква привилегована средина не постоји; при великим брзинама користи се релативистички Доплеров ефекат. Зато формулу за звук не треба механички преносити на светлост.

Решени примери

1. Извор се приближава

Сирена 600 Hz приближава се непокретном посматрачу брзином 20 m s⁻¹; v = 340 m s⁻¹.

2. Посматрач се приближава

Извор 500 Hz мирује, посматрач иде ка њему 10 m s⁻¹.

3. Пролазак извора

Зашто звук сирене прелази са вишег на нижи тон?