Hiệu ứng Doppler

Nguồn chuyển động làm đổi khoảng cách mặt sóng trong môi trường

Với người quan sát đứng yên và nguồn âm chuyển động trong môi trường, mỗi đỉnh sóng được phát từ một vị trí mới. Khi nguồn tiến lại, các mặt sóng phía trước bị nén và bước sóng trong môi trường ngắn hơn; khi nguồn rời xa, chúng giãn ra. Với âm cổ điển: f_obs = f_s v/(v ∓ v_s); tiến lại dùng mẫu v − vₛ, rời xa dùng v + vₛ. Có thể suy ra công thức trực tiếp từ bước sóng. Nguồn phát một mặt sóng sau mỗi chu kỳ T=1/fₛ; trong thời gian đó mặt trước đi vT còn nguồn tiến vₛT, nên bước sóng phía trước là λfront=(v−vₛ)/fₛ. Người quan sát đứng yên sau đó nhận f=v/λ lớn hơn.

Người quan sát chuyển động cắt qua các mặt sóng có sẵn nhanh hơn hoặc chậm hơn

Nếu nguồn đứng yên so với môi trường còn người quan sát chuyển động, khoảng cách giữa các mặt sóng trong môi trường không đổi. Chỉ tốc độ người quan sát gặp các đỉnh sóng thay đổi. Khi đó f_obs = f_s(v ± v_obs)/v, dấu + khi tiến về nguồn và − khi rời nguồn. Khi người quan sát chuyển động, cách sắp xếp mặt sóng không được tạo lại. Nếu người quan sát tiến về mặt sóng, tốc độ cắt qua chúng tăng từ v lên v+vobs, nên số đỉnh gặp mỗi giây tăng. Suy luận này tự cho dấu đúng trong công thức và đáng tin hơn việc chỉ học thuộc dấu cộng hay trừ.

Không thể hoán đổi mọi công thức “vận tốc tương đối”

Âm cần môi trường truyền nên không khí hay nước xác định một hệ quy chiếu ưu tiên. Vận tốc của nguồn so với môi trường làm đổi khoảng cách mặt sóng; vận tốc của người quan sát so với môi trường làm đổi tốc độ cắt qua chúng. Với ánh sáng trong chân không, không dùng các công thức âm cổ điển này; dịch đỏ và dịch xanh thiên văn cần quan hệ Doppler tương đối tính. Khi vận tốc nguồn tiến gần hoặc vượt vận tốc âm, bức tranh các mặt sóng tuần hoàn đơn giản chuyển sang bài toán sóng xung kích và nón Mach; không thể ngoại suy máy móc công thức tốc độ thấp cho mọi miền. Các vận tốc trong công thức cũng phải được xác định so với môi trường truyền.

Hiệu ứng Doppler thay đổi gì và không thay đổi gì

Nếu bộ dao động của nguồn vẫn phát với tần số cố định, chuyển động làm thay đổi tần số nhận được chứ không buộc nguồn tự dao động nhanh hoặc chậm hơn. Với nguồn âm chuyển động, bước sóng trong hệ môi trường thay đổi; với người quan sát chuyển động, bước sóng có sẵn không đổi. Tần số và bước sóng vẫn phải thỏa v=fλ trong môi trường. Với nguồn chuyển động, v chủ yếu do môi trường quyết định nên tần số nhận tăng ở phía trước phải đi kèm bước sóng ngắn hơn. Đây là cách kiểm tra nhanh xem dấu trong kết quả có hợp lý không.

Thành phần vận tốc xuyên tâm quyết định dịch chuyển cổ điển

Đại lượng quyết định tiến lại hay rời xa là thành phần vận tốc dọc theo đường nối nguồn–người quan sát, tức thành phần xuyên tâm. Chuyển động hoàn toàn ngang tại một thời điểm không tạo dịch Doppler xuyên tâm cổ điển bậc nhất. Khi một xe chạy qua, thành phần này đổi dấu từ tiến lại sang rời xa, tạo chuyển âm cao sang thấp. Khi xe đi qua điểm gần nhất, thành phần vận tốc xuyên tâm cổ điển đi qua 0 nên dịch tần bậc nhất cũng đổi qua giá trị chuẩn. Cảm giác âm thật còn chịu ảnh hưởng của cường độ theo khoảng cách, gia tốc và phản xạ. Công thức Doppler mô tả cơ chế tần số, không tự dự đoán độ to.

Ví dụ có lời giải

1. Nguồn tiến lại

Còi 600 Hz tiến về người quan sát đứng yên với 20 m·s⁻¹; vận tốc âm 340 m·s⁻¹.

2. Người quan sát tiến lại

Nguồn 500 Hz đứng yên, v = 340 m·s⁻¹; người quan sát tiến về nguồn với 10 m·s⁻¹.

3. Vì sao âm đổi khi xe đi qua

Vì sao tiếng còi chuyển từ cao sang thấp gần lúc đi qua?