Efekt Dopplera

Źródło w ruchu zmienia odstępy fal

Dla nieruchomego obserwatora i źródła poruszającego się wzdłuż linii widzenia klasyczny wzór ma postać f_obs = f_s v/(v ∓ v_s). Znak minus w mianowniku stosujemy przy zbliżaniu, plus przy oddalaniu.

Poruszające się źródło emituje kolejne grzbiety z nowych położeń. Przed źródłem odległość między frontami maleje, a za nim rośnie; w ośrodku zmienia się więc długość fali.

Ruch obserwatora działa inaczej

Dla nieruchomego źródła i obserwatora poruszającego się względem ośrodka f_obs = f_s(v ± v_obs)/v. Plus stosujemy przy ruchu ku źródłu, minus przy oddalaniu.

W tym przypadku odstęp istniejących frontów fali w ośrodku nie zmienia się. Obserwator po prostu przecina je szybciej albo wolniej. To powód, dla którego nie można bezmyślnie używać jednego wzoru o prędkości względnej.

Liczy się składowa radialna

Zmianę częstotliwości powoduje składowa ruchu wzdłuż prostej łączącej źródło z obserwatorem. Ruch czysto poprzeczny w danej chwili nie daje pierwszego rzędu klasycznego przesunięcia Dopplera dla dźwięku.

Gdy pojazd mija obserwatora, składowa radialna zmienia znak. Dlatego słyszana częstotliwość przechodzi z wyższej przed minięciem na niższą po minięciu, choć sam oscylator źródła nie musi nagle zmieniać częstotliwości.

Założenia wzorów dla dźwięku

Proste wzory zakładają ruch wzdłuż jednej linii i prędkości mniejsze od prędkości fali. Przy prędkościach zbliżonych do prędkości dźwięku pojawiają się fale uderzeniowe i trzeba ostrożniej opisać geometrię frontów.

Prędkość v oznacza prędkość dźwięku względem ośrodka. Wiatr może więc zmieniać relacje prędkości względem gruntu, a poprawny rachunek wymaga jasnego wyboru układu odniesienia.

Doppler dla światła

Światło w próżni nie potrzebuje ośrodka, dlatego klasycznych wzorów akustycznych nie wolno przenosić bezpośrednio na światło. Przy dużych prędkościach stosuje się relatywistyczny efekt Dopplera.

Przesunięcie ku czerwieni oznacza odbiór dłuższej długości fali i niższej częstotliwości, a ku błękitowi odwrotnie. W astronomii istnieją także przesunięcia wynikające z ekspansji przestrzeni, więc interpretacja wymaga właściwego modelu.

Co zmienia się, a co pozostaje

Dla źródła o stałej częstotliwości własnej ruch zmienia częstotliwość odebraną, nie zaś automatycznie mechanizm drgań źródła. Rozróżnienie tych dwóch wielkości jest kluczowe w analizie pomiaru.

Przy dźwięku ruch źródła zmienia przestrzenny wzór długości fal, a ruch obserwatora tempo spotykania tych samych frontów. Obie sytuacje mogą podnieść słyszaną częstotliwość podczas zbliżania, ale z innego powodu.

Przykłady rozwiązane

1. Syrena 600 Hz zbliża się z 20 m/s

2. Obserwator zbliża się z 10 m/s

3. Źródło mija obserwatora