Doplerio efektas

Judantis šaltinis keičia bangos frontų tarpus terpėje

Šaltinis, judantis link nejudančio stebėtojo, kiekvieną kitą frontą išspinduliuoja iš artimesnės vietos. Priekyje bangos ilgis terpėje sumažėja, todėl stebimas dažnis padidėja. Vienmačiu klasikiniu atveju f′ = f v/(v − v_s).

Ženklus patikimiausia parinkti pirmiausia žodžiais nusakius, kas prie ko artėja ir kurių kūnų greičiai matuojami terpės atžvilgiu. Tik tada verta įstatyti skaičius; aklas formulės įsiminimas dažnai sukelia ženklo klaidą.

Judantis stebėtojas greičiau arba lėčiau kerta jau esančius frontus

Jei šaltinis nejuda, frontų tarpas terpėje lieka λ = v/f. Stebėtojas, judantis link šaltinio greičiu v_o, kerta frontus dažniau: f′ = f(v + v_o)/v. Tolstant ženklas pasikeičia.

Judančiam šaltiniui priekyje λ_front = (v − v_s)/f, o už jo λ_back = (v + v_s)/f. Tai tiesiogiai parodo, kaip tas pats emisijos dažnis skirtingomis kryptimis sukuria skirtingus bangos ilgius terpėje.

Ne visos „santykinio greičio“ formulės yra sukeičiamoms

Negalima kiekvienoje formulėje tiesiog naudoti „artėjimo greičio“. Šaltinio judėjimas keičia frontų erdvinį atstumą, o stebėtojo judėjimas – jų kirtimo tempą. Abiem judant: f′ = f (v ± v_o)/(v ∓ v_s), ženklai parenkami pagal artėjimą ar tolėjimą.

Kai šaltinio greitis artėja prie mechaninės bangos greičio, frontai susikaupia ir pereina į smūginę bangą. Viršgarsiniam judėjimui susidaro Macho kūgis; tai jau ne mažas Doplerio poslinkis.

Ką Doplerio efektas keičia ir ko nekeičia

Keičiasi stebimas dažnis, bet pats šaltinio osciliatorius nebūtinai keičia savo dažnį. Klasikinei mechaninei bangai sklidimo greitį tam tikroje terpėje lemia terpės savybės. Garsas pasislenka todėl, kad frontų atvykimo dažnis pasikeičia.

Šviesai klasikinės terpės nėra. Reliatyvistinis Doplerio efektas priklauso nuo šaltinio ir stebėtojo santykinio judėjimo, o skersiniam judėjimui atsiranda antros eilės laiko dilatacijos efektas. Akustinės formulės astronominei šviesai netinka.

Klasikinį poslinkį lemia radialioji greičio komponentė

Pirmos eilės klasikinį Doplerio poslinkį lemia tik greičio komponentė išilgai šaltinio–stebėtojo linijos. Grynas skersinis judėjimas mažais greičiais klasikinio radialiojo poslinkio nesukelia. Šviesai relativistiniais greičiais reikia reliatyvistinės formulės ir materialios terpės nereikia.

Astronomijoje žinomų spektrinių linijų mažas poslinkis leidžia rasti radialųjį greitį: nereliatyvistiniu atveju Δλ/λ ≈ v_r/c. Mėlynasis poslinkis reiškia artėjimą, raudonasis – tolėjimą, tačiau liniją pirmiausia reikia teisingai identifikuoti.

Doplerio principas naudojamas ne tik akustikoje: ultragarsinis Dopleris leidžia vertinti kraujo tėkmės greitį, o radaras matuoja radialųjį greitį iš atspindėto signalo dažnio poslinkio. Atspindžiui reikia įvertinti kelią iki judančio objekto ir atgal.

Išnagrinėti pavyzdžiai

1. Artėjantis šaltinis

f = 800 Hz, v_s = 20 m/s, v = 340 m/s.

2. Artėjantis stebėtojas

v_o = 10 m/s, f = 500 Hz, v = 340 m/s.

3. Kodėl tonas nukrinta pravažiavus?

Kas pasikeičia automobiliui pravažiuojant pro stebėtoją?