Dopplereffekt
Dopplereffekten ändrar den frekvens en observatör tar emot när källa och observatör rör sig relativt varandra. För ljud måste källans och observatörens rörelser behandlas olika eftersom mediet definierar vågens utbredningsram.
En rörlig källa ändrar vågfrontsavståndet
När källan rör sig mot en stillastående observatör sänds på varandra följande vågtoppar från förskjutna lägen, så våglängden framför källan minskar. För rörlig källa och stillastående observatör: f_obs = f_s v/(v − v_s) vid närmande och f_obs = f_s v/(v + v_s) vid avlägsnande.
En rörlig observatör möter vågfronter snabbare eller långsammare
För stillastående källa och rörlig observatör gäller f_obs = f_s(v ± v_obs)/v. Plus används vid rörelse mot källan. Våglängden i mediet ändras inte; observatören möter bara vågfronterna med en annan takt.
Alla formler med relativ hastighet är inte utbytbara
För ljud har mediet en särskild roll, så käll- och observatörshastighet kommer in på olika sätt. För ljus i vakuum används relativistiska Dopplerformler. Astronomisk röd- och blåförskjutning ska därför inte beräknas med den klassiska ljudformeln.
Vad Dopplereffekten ändrar — och inte ändrar
Den mottagna frekvensen ändras utan att källans egen oscillator måste byta frekvens. Den relevanta rörelsen är den radiella komponenten längs siktlinjen. Ren sidledsrörelse ger ingen första ordningens klassisk förskjutning längs denna linje. När ett fordon passerar byter den radiella komponenten tecken och ger den typiska övergången från hög till låg ton.
Lösta exempel
Rörlig källa mot observatören
En siren på 600 Hz närmar sig en stillastående observatör med 20 m s⁻¹; v = 340 m s⁻¹.
Lösning
f_obs = 600[340/(340−20)] = 637,5 Hz.
Rörlig observatör mot källan
En stillastående källa på 500 Hz; observatören rör sig mot den med 10 m s⁻¹.
Lösning
f_obs = 500[(340+10)/340] ≈ 514,7 Hz.
En källa passerar förbi
Varför går en passerande siren från hög till låg ton?
Lösning
Före passagen är den radiella rörelsen huvudsakligen mot observatören; efter passagen bort. Källfrekvensen behöver inte själv hoppa.